Pour ce qui est des écrits en général non, je vois souvent deux familles sur internet : - Les étudiants qui avaient de base un "bon" niveau ou des aisances avec les écrits à problèmes (ex : ex-prépa), et qui ont pu se familiariser avec les sujets avec plus ou moins d'aisance. Sur leurs retours, les écrits consistent un peu à "écrire" (+ gérer son temps), non pas qu'ils soient égotiques mais plutôt qu'ils n'aient pas rencontré de grosses difficultés à travailler ces épreuves. - Les étudiants qui avaient pas mal de lacunes et pas d'aisances avec les écrits à problèmes. Ils décrivent en général les écrits comme des épreuves difficiles, où "il faut s'accrocher" (+ gérer son temps), et pas bien plus. Très rares sont les retours plus détaillés au sujet des écrits. ---- Personnellement je mettrais l'accent sur : - La compréhension du sujet. Un écrit à problèmes repose beaucoup sur le fait de comprendre "où" chaque partie veut nous mener, ainsi que sur les liens entre les questions (sur le fait que quand on avance dans une partie, on avance dans les résultats). Avoir une idée des domaines impliqués, de ce qu'on veut "faire" avec les objets définis, permet de mieux cibler les outils/résultats qui pourraient servir dans les questions qui vont arriver (ex : si on voit de la continuité + il existe, on pourra penser à un tvi | si on voit une intégrale à paramètres avec du complexe, le théorème d'holomorphie des IàP devrait bien servir quelque part). Cela permet aussi de se rassurer un peu en sachant ce qui va être nécessaire et ce qui le ne sera pas, je trouve. Aussi, avoir un oeil qui revient de temps en temps sur les questions précédentes (ou se dire régulièrement "est-ce que les résultats précédents pourraient m'aider ?") aide beaucoup sur les questions où il faut invoquer un résultat précédent (soit à trouver comment faire, soit à trouver plus vite). Et de telles questions sont nombreuses dans les sujets d'agreg. Être capable de garder en mémoire les liens entre parties (ou l'absence de lien) est de même très utile. (un peu comme aux oraux le fait de comprendre quand le jury nous tend une perche) Aussi, les écrits de l'agrégation sont là pour que le jury puisse voir comment le candidat fait des mathématiques : rédaction, raisonnements, utilisation de notions "classiques/élémentaires", compréhension d'objets basés sur ces notions,... Le concours n'étant pas compétitif, le jury n'a pas de volonté de trier les meilleurs (pas comme X-ENS par exemple), il recherche surtout assez de candidats ayant des bases plutôt saines et qui sont capables de les utiliser. --------------- - La perception de la difficulté des questions. (partie liée à la compréhension du sujet, je trouve) Les sujets d'agreg externe actuels ont une difficulté très linéaire dans chaque partie (on commence sur du pas trop dur, et on progresse doucement, puis on recommence, avec une difficulté moyenne par partie qui augmente), et sont dépourvus (à ma connaissance) de pièges. Contrairement à du X-ENS, la question I.2.b) ne sera pas extrêmement difficile pour piéger les candidats, qui perdraient beaucoup de temps et d'énergie dessus en pensant que cette question se traitera aussi bien que la I.2.a). Sur la difficulté, je mettrais la notion de "niveaux de réflexion". Si on "sent" qu'une question est simple (au vu de l'énoncé, de la position dans le sujet), il faut être plus enclin à tester des raisonnements simples pour essayer d'obtenir le résultat. Si on "sent" qu'une question est plus difficile, il faudra chercher à ajouter une étape de raisonnement au moins pour relier l'énoncé au résultat (la preuve sera moins directe). -------------------- - Les notions mathématiques. Les écrits reposent sur tout un volume de notions qui est bien strictement inclus dans le contenu des leçons. La quasi-majorité du temps les résultats/outils à invoquer sont très généraux. Si une partie veut traiter de quelque chose de plus précis, alors des résultats "usuels" du domaine seront redémontrés (ex : dans un sujet récent on voulait utiliser Banach-Alaoglu. Il y avait une sous-partie de 4-5 questions dédiée à la re-démonstration de ce théorème.) Par rapport aux leçons qui ont beaucoup de thèmes "bout de ligne" (représentations, edp, fonctions spéciales,...) les sujets ne reposent pas sur des notions "bout de ligne". Bien entendu ces notions peuvent apparaître, mais on utilisera des choses plus "classiques" pour les étudier. (ex : un écrit ne demandera pas d'invoquer la formule d'Euler Mac-Laurin, même s'il parle de fonctions spéciales. Il utilisera plutôt les résultats généraux de l'holomorphie.) Travailler ces notions pour être au clair sur les objets, sur leurs propriétés, leurs manipulations, et sur les résultats centraux est très important. C'est ce qui permet de résoudre tout un tas de questions au travers d'un sujet. C'est aussi ce qui permet de résoudre éventuellement plus vite une question (avoir plus d'aisance => être capable de penser/tester plus vite avec le résultat => voir plus rapidement s'il sert ou pas sur une question donnée). Les façons de travailler ces notions hors écrits ne manquent pas : livres, cours de prépa-agreg, bosser sur les plans de leçons associés (commencer par les leçons "L2/L3"), s'enquiller des exercices,... A nouveau par contre, chercher à traiter des exercices ardûs/piégeux (ex : les oraux X-ENS) n'est pas vraiment ce qui sera efficace, surtout quand on a des lacunes qu'on essaie de combler/savoirs qu'on veut réactiver. Commencer par le simple puis continuer en montant petit à petit la difficulté, c'est à peu près l'idée générale pour le travail des notions que j'aurais en recommandation. Et bien se rappeler que l'agreg ce n'est pas compétitif, donc que ce n'est pas grave si on est mauvais sur les permutations/le déterminant. On est capable d'apprendre, de travailler et donc de mieux maîtriser cela dans un futur proche ; personne n'est là pour nous juger de façon moqueuse ; et on ne passe pas les écrits/oraux tout de suite. Une chose à noter aussi : Le travail que le trouve le plus efficace en prépa-agreg est un travail mixte. Dans une semaine, découper son travail pour faire un peu de notions "de base", un écrit blanc, lire/relire quelques développements, travailler et réfléchir sur une leçon, c'est ce qui permet d'avancer un peu partout et d'avoir des synergies intéressantes (le travail de X qui aide un peu après pour Y). La nature du concours fait que les épreuves nécessitent un travail sur le long terme, et un travail régulier reste le plus efficace en termes de résultat, donc cela impose un peu de régulièrement toucher à un peu tout (plutôt que de faire 1 semaine que leçon, 1 semaine que devs, 1 semaine que écrits,...). Par exemple, il n'est pas rare qu'une sous-partie d'un sujet d'écrit consiste à prouver un développement classique. Avoir cherché proprement ses développements fait que l'on aura consulté un petit paquet de développements (au moins lu une bonne centaine pour finir avec 40-50 devs), et donc que l'on aura peut-être croisé un énoncé que l'on reconnaîtra dans un écrit. Et là, même si on ne connaît pas ce développement, et bien on sera un peu aiguillé sur les objets/idées à avoir (récurrence, absurde, sortir une série entière, équa diff, passer modulo p,...) -------------------- - La rédaction mathématique. Savoir faire des phrases pour partir dans une question, poser son raisonnement, indiquer sa conclusion. Rédiger mal c'est perdre beaucoup de points bêtement. ------------------- - La propreté d'écriture et la présentation de la copie. Lisibilité, orthographe, écriture. Une copie dure à lire/qui fait "sale" c'est une copie qui perd implicitement des points (par rapport à une copie lisible et bien présentée). Pour ce qui est des écrits en général non, je vois souvent deux familles sur internet : - Les étudiants qui avaient de base un "bon" niveau ou des aisances avec les écrits à problèmes (ex : ex-prépa), et qui ont pu se familiariser avec les sujets avec plus ou moins d'aisance. Sur leurs retours, les écrits consistent un peu à "écrire" (+ gérer son temps), non pas qu'ils soient égotiques mais plutôt qu'ils n'aient pas rencontré de grosses difficultés à travailler ces épreuves. - Les étudiants qui avaient pas mal de lacunes et pas d'aisances avec les écrits à problèmes. Ils décrivent en général les écrits comme des épreuves difficiles, où "il faut s'accrocher" (+ gérer son temps), et pas bien plus. Très rares sont les retours plus détaillés au sujet des écrits. ---- Personnellement je mettrais l'accent sur : - La compréhension du sujet. Un écrit à problèmes repose beaucoup sur le fait de comprendre "où" chaque partie veut nous mener, ainsi que sur les liens entre les questions (sur le fait que quand on avance dans une partie, on avance dans les résultats). Avoir une idée des domaines impliqués, de ce qu'on veut "faire" avec les objets définis, permet de mieux cibler les outils/résultats qui pourraient servir dans les questions qui vont arriver (ex : si on voit de la continuité + il existe, on pourra penser à un tvi | si on voit une intégrale à paramètres avec du complexe, le théorème d'holomorphie des IàP devrait bien servir quelque part). Cela permet aussi de se rassurer un peu en sachant ce qui va être nécessaire et ce qui le ne sera pas, je trouve. Aussi, avoir un oeil qui revient de temps en temps sur les questions précédentes (ou se dire régulièrement "est-ce que les résultats précédents pourraient m'aider ?") aide beaucoup sur les questions où il faut invoquer un résultat précédent (soit à trouver comment faire, soit à trouver plus vite). Et de telles questions sont nombreuses dans les sujets d'agreg. Être capable de garder en mémoire les liens entre parties (ou l'absence de lien) est de même très utile. (un peu comme aux oraux le fait de comprendre quand le jury nous tend une perche) Aussi, les écrits de l'agrégation sont là pour que le jury puisse voir comment le candidat fait des mathématiques : rédaction, raisonnements, utilisation de notions "classiques/élémentaires", compréhension d'objets basés sur ces notions,... Le concours n'étant pas compétitif, le jury n'a pas de volonté de trier les meilleurs (pas comme X-ENS par exemple), il recherche surtout assez de candidats ayant des bases plutôt saines et qui sont capables de les utiliser. --------------- - La perception de la difficulté des questions. (partie liée à la compréhension du sujet, je trouve) Les sujets d'agreg externe actuels ont une difficulté très linéaire dans chaque partie (on commence sur du pas trop dur, et on progresse doucement, puis on recommence, avec une difficulté moyenne par partie qui augmente), et sont dépourvus (à ma connaissance) de pièges. Contrairement à du X-ENS, la question I.2.b) ne sera pas extrêmement difficile pour piéger les candidats, qui perdraient beaucoup de temps et d'énergie dessus en pensant que cette question se traitera aussi bien que la I.2.a). Sur la difficulté, je mettrais la notion de "niveaux de réflexion". Si on "sent" qu'une question est simple (au vu de l'énoncé, de la position dans le sujet), il faut être plus enclin à tester des raisonnements simples pour essayer d'obtenir le résultat. Si on "sent" qu'une question est plus difficile, il faudra chercher à ajouter une étape de raisonnement au moins pour relier l'énoncé au résultat (la preuve sera moins directe). -------------------- - Les notions mathématiques. Les écrits reposent sur tout un volume de notions qui est bien strictement inclus dans le contenu des leçons. La quasi-majorité du temps les résultats/outils à invoquer sont très généraux. Si une partie veut traiter de quelque chose de plus précis, alors des résultats "usuels" du domaine seront redémontrés (ex : dans un sujet récent on voulait utiliser Banach-Alaoglu. Il y avait une sous-partie de 4-5 questions dédiée à la re-démonstration de ce théorème.) Par rapport aux leçons qui ont beaucoup de thèmes "bout de ligne" (représentations, edp, fonctions spéciales,...) les sujets ne reposent pas sur des notions "bout de ligne". Bien entendu ces notions peuvent apparaître, mais on utilisera des choses plus "classiques" pour les étudier. (ex : un écrit ne demandera pas d'invoquer la formule d'Euler Mac-Laurin, même s'il parle de fonctions spéciales. Il utilisera plutôt les résultats généraux de l'holomorphie.) Travailler ces notions pour être au clair sur les objets, sur leurs propriétés, leurs manipulations, et sur les résultats centraux est très important. C'est ce qui permet de résoudre tout un tas de questions au travers d'un sujet. C'est aussi ce qui permet de résoudre éventuellement plus vite une question (avoir plus d'aisance => être capable de penser/tester plus vite avec le résultat => voir plus rapidement s'il sert ou pas sur une question donnée). Les façons de travailler ces notions hors écrits ne manquent pas : livres, cours de prépa-agreg, bosser sur les plans de leçons associés (commencer par les leçons "L2/L3"), s'enquiller des exercices,... A nouveau par contre, chercher à traiter des exercices ardûs/piégeux (ex : les oraux X-ENS) n'est pas vraiment ce qui sera efficace, surtout quand on a des lacunes qu'on essaie de combler/savoirs qu'on veut réactiver. Commencer par le simple puis continuer en montant petit à petit la difficulté, c'est à peu près l'idée générale pour le travail des notions que j'aurais en recommandation. Et bien se rappeler que l'agreg ce n'est pas compétitif, donc que ce n'est pas grave si on est mauvais sur les permutations/le déterminant. On est capable d'apprendre, de travailler et donc de mieux maîtriser cela dans un futur proche ; personne n'est là pour nous juger de façon moqueuse ; et on ne passe pas les écrits/oraux tout de suite. Une chose à noter aussi : Le travail que le trouve le plus efficace en prépa-agreg est un travail mixte. Dans une semaine, découper son travail pour faire un peu de notions "de base", un écrit blanc, lire/relire quelques développements, travailler et réfléchir sur une leçon, c'est ce qui permet d'avancer un peu partout et d'avoir des synergies intéressantes (le travail de X qui aide un peu après pour Y). La nature du concours fait que les épreuves nécessitent un travail sur le long terme, et un travail régulier reste le plus efficace en termes de résultat, donc cela impose un peu de régulièrement toucher à un peu tout (plutôt que de faire 1 semaine que leçon, 1 semaine que devs, 1 semaine que écrits,...). Par exemple, il n'est pas rare qu'une sous-partie d'un sujet d'écrit consiste à prouver un développement classique. Avoir cherché proprement ses développements fait que l'on aura consulté un petit paquet de développements (au moins lu une bonne centaine pour finir avec 40-50 devs), et donc que l'on aura peut-être croisé un énoncé que l'on reconnaîtra dans un écrit. Et là, même si on ne connaît pas ce développement, et bien on sera un peu aiguillé sur les objets/idées à avoir (récurrence, absurde, sortir une série entière, équa diff, passer modulo p,...) -------------------- - La rédaction mathématique. Savoir faire des phrases pour partir dans une question, poser son raisonnement, indiquer sa conclusion. Rédiger mal c'est perdre beaucoup de points bêtement. ------------------- - La propreté d'écriture et la présentation de la copie. Lisibilité, orthographe, écriture. Une copie dure à lire/qui fait "sale" c'est une copie qui perd implicitement des points (par rapport à une copie lisible et bien présentée).