Game labelling number

This internship report presents a part of my work in the DMTCS Lab. The major part work was to introduce independently the game labelling number because when I had the idea (thanks to David Erwin) to add a competitive aspect at the L(2,1)-labelling number, I didn’t know that it had been already introduced by Chia, Hsu, Kuo, Liaw and Xu in 2012.
In this paper, I present some new results. I have calculated the game labelling number of families of paths, cycles and I give a different proof for complete graphs. I also give some good upper bounds for the families of trees and outerplanar graphs.

Couverture connexe minimum d’un réseau de capteurs

Implémentation d'un méta-heuristique évolutionnaire pour résoudre un problème de couverture connexe d'une grille par des capteurs. Discussion sur les différents paramètres mis en jeu et résultats numériques.

Fonctions primitives récursives et non primitives

Les fonctions récursives définissent un cadre formel à la notion intuitive de fonction calculable. A travers leur contruction en deux temps, nous verrons comment ce modèle rejoint les autres modèles de calcul, et comment tous ensembles, ils englobent la notion de calculabilité.

Autour de la classification des surfaces topologiques compactes.

Rapport d'un stage de cinq semaines effectué dans l'équipe de topologie algébrique du laboratoire Paul Painlevé de l'université Lille 1.

Optimisation de l’aire et du périmètre de polygones inscrit dans une ellipse

Je me suis intéressé dans mon TIPE au lien entre l'aire et le périmètre de polygônes inscrits dans des ellipses, j'y ai trouvé des résultats surprenants, notamment des relations quasi-affines inattendues. J'y présente également les théorèmes de Poncelet.