Je suis normalien fonctionnaire stagiaire à l’École normale supérieure de Rennes, dans le département de mathématiques, promotion 2019. Sur cette page, je déposerai principalement mes notes de cours.

Notes de cours

Prépa MPSI/MP* (lycée Descartes, Tours)

Mathématiques, MPSI Marie Hézard
Mathématiques, MP* Michel Boutemy
Physique, MP* Éric Boyer

Première année

Premier semestre

Espaces vectoriels normés et calcul différentiel Karine Beauchard EVNCD
Intégrale de Lebesgue Thibault Deheuvels INTL
Topologie générale San Vũ Ngọc TOPG
Algèbre linéaire et bilinéaire Jérémy Le Borgne AL3
Théorie des groupes Frédéric Touzet THGR
Équations différentielles ordinaires Philippe Chartier ED2
Compléments de mathématiques Jérémy Le Borgne, Arnaud Debussche
Physique statistique Jérôme Crassous

Second semestre

Espaces vectoriels normés et calcul différentiel (S2) Karine Beauchard EVNCD
Théorie des distributions et analyse de Fourier Arnaud Debussche DANF
Fondement des probabilités Guillaume Poly FPR
Analyse numérique Benjamin Boutin ANU
Fonctions holomorphes Anna Lenzhen HOLO
Anneaux et arithmétiques David Bourqui ANAR
Compléments de mathématiques (S2) Arnaud Debussche, Serge Cantat

Deuxième année

Premier semestre

Analyse fonctionnelle Mihai Gradinaru ANAF
Chaînes de Markov et martingales Jean-Christophe Breton CMMA
Algèbre de base & théorie des nombres Mark Baker ALGB
Théorie des groupes et géométrie Ludovic Marquis THGG
Fonctions holomorphes & fonctions spéciales Guy Casale FHFS

Écrits

  • Géométrie o-minimale, avec Walid El Ouadghiri. Lecture dirigée de recherche encadrée par Goulwen Fichou, soutenue le lundi 27 avril 2020 (rapport et diaporama)
    Dans cette lecture dirigée, nous tenterons d’introduire le concept de structure o-minimale sur le corps des réels et nous établirons des propriétés très fortes vérifiées par ces structures, comme les théorèmes de décomposition cellulaire ou de triangulation. Grâce à ces résultats, nous verrons que ces structures ne possèdent pas de « monstre topologique ». Pour finir, nous travaillerons sur la caractéristique d’Euler qui, couplée avec la dimension, permet de donner une condition nécessaire et suffisante pour que deux ensembles de cette géométrie soient en bijection.

Divers

  • Mes classes \( \LaTeX \) pour mes notes de cours et TD
  • Je suis le responsable communication du BDS (bureau des sports) de l’ENS pour l’année universitaire 2020–2021. Suivez l’actualité du BDS sur notre compte Instagram !