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Les documents ci-dessous ont été réalisés durant la préparation à l'agrégation externe de mathématiques 2012/2013 à l'ENS Cachan Bretagne et à l'Université de Rennes 1.Il s'agit donc de productions personnelles et je ne garanti en aucun cas l'absence d'erreur(s) dans ces derniers, qui sont donc à utiliser avec la plus grande prudence. Je m'engage par ailleurs à corriger dans les plus brefs délais toute erreur qui me sera signalée.
Développements.
Liste de mes couplages leçon/développements.Résolution de l'équation de la chaleur par les séries de Fourier.
Résolution de l'équation de Schrodinger par les distributions.
Théorème de Stone-Weierstrass par les polynômes de Bernstein.
Théorème de Dini et application au théorème de Glivenko-Cantelli.
Plans de leçons.
214 Théorème d'inversion locale et théorème des fonctions implicites.
223 Convergence des suites numériques. Exemples et applications.
239 Fonctions dé,finies par une intégrale dépendant d'un paramètre. Exemples et applications.
241 Suites et séries de fonctions. Exemples et contre-exemples.
245 Fonctions holomorphes et méromorphes. Exemples et applications.