Je suis Paul Alphonse, actuellement en thèse à l'IRMAR dans l'équipe EDP sous la direction de Karel Pravda-Starov et également moniteur à l'ENS Rennes.

Vous trouverez ici mon cv.

Enseignement

Thèmes de recherche

Mon principal thème de recherche porte sur l'étude des semi-groupes d'opérateurs bornés. Plus précisément, je m'intéresse aux effets régularisants en temps court de ces semi-groupes avec comme applications l'étude de la contrôlabilité à zéro des équations d'évolution associées ainsi que la recherche d'inégalités sous-elliptiques pour leurs générateurs infinitésimaux. Les résultats que j'ai pour l'instant obtenus concernent les semi-groupes engendrés d'une part par les opérateurs quadratiques accrétifs et d'autre part par les opérateurs d'Ornstein-Uhlenbeck fractionnaires.

Je m'intéresse également à des problèmes d'hypoellipticité pour des équations de transport.

Prépublications

1. Polar decomposition of semigroups generated by non-selfadjoint quadratic differential operators and regularizing effects (with Joackim Bernier), soumis pour publication.
2. Smoothing Properties of fractional Ornstein-Uhlenbeck semigroups and null-controllability (avec Joackim Bernier), soumis pour publication.
3. Quadratic differential equations : partial Gelfand-Shilov smoothing effect and null-controllability, accepté au Journal of the Institute of Mathematics of Jussieu.