"Equations différentielles"

kappa = 1;
alpha = -0.1;
u0 = 1.5;
T = 2.5; //Durée de la simulation
ht = 0.1; //Pas de temps

function v=g1(t,u)
    v = alpha*u
endfunction

function v=g2(t,u)
    v = alpha*u*(1-u/kappa)
endfunction

function v=g3(t,u)
    v = alpha*u*(1-u.^2/kappa^2)
endfunction

t = 0:0.1:T;

Y1 = ode(u0,0,t,g1);
Y2 = ode(u0,0,t,g2);
Y3 = ode(u0,0,t,g3);

f1=scf(1);
title('Différents modèles de dynamique des populations avec alpha= '+string(alpha)+' et u0= '+string(u0));
set(gca(),"grid",[1 1]); //Pour ajouter une grille
plot(t,Y1,'-blue');
plot(t,Y2,'-red');
plot(t,Y3,'-green');
legend('Modèle exponentiel (1)','Modèle avec terme quadratique (2)','Modèle avec terme cubique (3)')
