This internship report presents a part of my work in the DMTCS Lab. The major part work
was to introduce independently the game labelling number because when I had the idea (thanks
to David Erwin) to add a competitive aspect at the L(2,1)-labelling number, I didn’t know that
it had been already introduced by Chia, Hsu, Kuo, Liaw and Xu in 2012.
In this paper, I
present some new results. I have calculated the game labelling number of families of paths,
cycles and I give a different proof for complete graphs. I also give some good upper bounds for
the families of trees and outerplanar graphs.
Implémentation d'un méta-heuristique évolutionnaire pour résoudre un problème de couverture connexe d'une grille par des capteurs. Discussion sur les différents paramètres mis en jeu et résultats numériques.
Les fonctions récursives définissent un cadre formel à la notion intuitive de fonction calculable. A travers leur contruction en deux temps, nous verrons comment ce modèle rejoint les autres modèles de calcul, et comment tous ensembles, ils englobent la notion de calculabilité.
Rapport d'un stage de cinq semaines effectué dans l'équipe de topologie algébrique du laboratoire Paul Painlevé de l'université Lille 1.
Je me suis intéressé dans mon TIPE au lien entre l'aire et le périmètre de polygônes inscrits dans des ellipses, j'y ai trouvé des résultats surprenants, notamment des relations quasi-affines inattendues. J'y présente également les théorèmes de Poncelet.