Présentation
Je suis doctorant en mathématiques à l'ENSAI (Bruz), dans le domaine des probabilités et des statistiques. Je travaille avec mes directeurs de thèse François Portier et Adrien Saumard sur des problèmes d'estimation non asymptotique via des méthodes à moyenne locale et des inégalités de concentration. Je fais partie du laboratoire du CREST (ENSAE-ENSAI, CNRS, X).
Je suis représentant des doctorants du Groupe ENSAE-ENSAI, de l'ENSAI et de l'école doctorale MATISSE.
Je coordonne la double licence de mathématiques de l'Université de Rennes à l'ENSAI.
Je suis également agrégé de mathématiques et ancien élève de l'ENS Rennes.
Nouveautés
Papier « Pointwise convergence of purely random partition estimators : from random trees to prototype rules » : lire sur arXiv.
Papier « Revisiting local regression : shape regularity, uniform rates, and the limits of random splits » : lire sur arXiv.
Une partition purement aléatoire
Découper l'espace au hasard, puis moyenner les observations dans la cellule qui contient le point x : c'est une des idées que j'étudie, et le dessin ci-contre en tire un exemple nouveau à chaque visite.
Contact
Situation actuelle
Thèse en probabilités et statistiques sous la direction de François Portier et d'Adrien Saumard : estimation non asymptotique par méthodes à moyenne locale et inégalités de concentration.
Formation
Doctorat en mathématiques, ENSAI — laboratoire CREST.
Master 2 recherche en mathématiques, parcours Aléatoire.
Agrégation externe de mathématiques, option A : probabilités et statistiques.
ENS Rennes, département de mathématiques : L3, M1, M2 Agrégation puis M2 Recherche.
Maths sup — maths spé.
Responsabilités
Coordinateur de la double licence de mathématiques ENSAI — Université de Rennes.
Représentant des doctorants de l'ENSAI et responsable du séminaire doctorant.
Administrateur du Groupe ENSAE-ENSAI, représentant des doctorants : deux mandats d'un an.
Représentant des doctorants de l'école doctorale MATISSE.
Jury de concours de mathématiques en CPGE.
Membre du conseil de l'UFR de mathématiques de Rennes.
Membre de la commission enseignement de l'UFR de mathématiques de Rennes.
Prix et bourses
Prix ICSDS — récompense des travaux de doctorants présentés à la conférence internationale de statistique et de science des données.
Bourse d'excellence Henri Lebesgue — bourse de master du Centre Henri Lebesgue, attribuée sur critères académiques.
Bourse de l'Association des Membres de l'Ordre des Palmes Académiques — soutien à mon stage de recherche à l'Institut Élie Cartan.
Promotion des mathématiques
Co-encadrement MATh.en.JEANS de collégiens, jury du TFJM² de Rennes, responsable des activités des Rendez-vous des Jeunes Mathématiciennes et Informaticiennes, tutorat d'élèves en REP+, et présentations régulières des cursus et des métiers scientifiques à des lycéens et à des élèves de CPGE.
Publications
- Pointwise convergence of purely random partition estimators: from random trees to prototype rules, août 2026 — arXiv:2608.08360
- Revisiting local regression: shape regularity, uniform rates, and the limits of random splits, juin 2026 — arXiv:2606.28641
- On the pointwise and sup-norm errors for local regression estimators, juillet 2025 — arXiv:2507.07132, HAL
- A theory of shape regularity for local regression maps, janvier 2025 — arXiv:2501.18204, HAL
Exposés de mes recherches
Conférence ICSDS, IMS International Conference on Statistics and Data Science, Split.
Journées de Statistique de la SFdS, Clermont-Ferrand.
Rencontres des Jeunes Statisticiens, Porquerolles.
Conférence ICSDS, IMS International Conference on Statistics and Data Science, Séville : lauréat du prix doctorant décerné par l'Institute of Mathematical Statistics.
PhD Day de l'ENSAI : « Arbres de Wager — entre convergence et sous-optimalité ».
Poster présenté aux journées ENSAE-ENSAI-INSEE, INSEE, Montrouge.
PhD Day de l'ENSAI : « Cartes à régularité de forme en régression locale ».
Stages de recherche
Apprentissage de métrique pour la régression non paramétrique
Sous la direction d'Adrien Saumard et de François Portier.
Courte présentationLe problème des moments et le théorème de Berry-Esseen
Sous la direction du mathématicien Nicolas Juillet.
Le problème des moments revient à chercher des conditions d'existence, et d'unicité en loi, d'une variable aléatoire X presque sûrement à valeurs dans un intervalle fermé de ℝ, telle que 𝔼(Xn) = mn pour tout entier naturel n, où les mn sont des réels donnés. J'ai montré dans mon mémoire que les lois gaussiennes, géométriques, gamma et de Poisson sont caractérisées par leurs moments, ce qui n'est pas le cas de la loi log-normale.
J'ai ensuite travaillé sur le théorème de Berry-Esseen, qui quantifie la vitesse de convergence uniforme des fonctions de répartition fournies par le théorème central limite. Une démonstration se fonde sur l'inégalité de couplage de Lindeberg, l'autre sur la transformée de Fourier. La constante universelle qui y apparaît fait l'objet de nombreuses recherches visant à la minimiser.
Le théorème des nombres premiers
Sous la direction de Gérald Tenenbaum, mathématicien reconnu en théorie analytique des nombres, à l'Institut Élie Cartan, avec le soutien de l'Association des Membres de l'Ordre des Palmes Académiques.
Le théorème affirme que π(n), le nombre de nombres premiers inférieurs ou égaux à n, est équivalent à n / ln n en l'infini. J'ai étudié la démonstration due à Don Zagier, qui fait intervenir la fonction zêta de Riemann et les fonctions de Tchebychev via la théorie des fonctions holomorphes, ainsi que la preuve de Daboussi, qui n'utilise pas l'identité de Selberg et repose sur la convolution de Dirichlet pour des fonctions arithmétiques comme celles de Möbius et de Von Mangoldt.
Exposés et séminaires de master
Exposé type cours de M2 recherche : les processus de Poisson, avec Simon Viel — support.
Exposé type cours de M2 recherche : descente de gradient stochastique moyennée — support.
Séminaire de recherche M2 : processus de Markov déterministes par morceaux et estimation statistique non paramétrique, application à la modélisation de la croissance bactérienne — présentation.
Exposé : inégalités de concentration martingale, avec Simon Viel — présentation.
Lectures et groupes de travail
Je suis chargé de CM et de TD à l'ENSAI, jury de concours CPGE, ainsi que colleur en classe préparatoire au lycée Chateaubriand à Rennes.
Bonne continuation à tous mes élèves : je vous souhaite de réussir et de vous épanouir. J'ai pris plaisir à vous donner cours. N'hésitez pas à m'écrire de vos nouvelles, je serai heureux de vous lire.
2023 / 2024
ENSAI
- TD, L3 — Probabilités
- TD, L3 — Compléments de probabilités
- CM, L3 — Équations différentielles
EPITA Rennes
- Cours et TD, L1 — Séminaire d'InfoSup
- Cours et TD, L3 — Intégration et intégrales généralisées
- Cours, L3 — Calcul matriciel
INSA Rennes
- TD, L2 — Intégrales, séries numériques, entières et de Fourier, calcul différentiel
- TD, L2 — Probabilités discrètes et continues
- TD, L3 — Intégration, analyse de Fourier, analyse complexe
Colles en classe préparatoire
J'ai été interrogateur au lycée Chateaubriand à Rennes, principalement en MPSI 3, MP 1, MP 2 et en PSI*.
J'ai également été interrogateur en MPSI et en MP au lycée Jean Moulin à Forbach, en 2021 et en 2022.
Documents pour les colles et les oraux blancs
- 100 exercices de sup à spé — exercices de MPSI à MP, non corrigés
- Quelques exercices pour préparer les oraux de MP, et sa correction
© Copyright — tous droits réservés.
J'ai préparé l'agrégation externe de mathématiques en option A (probabilités et statistiques) en 2022-2023 à l'ENS Rennes et à l'Université de Rennes.
Vous trouverez sur cette page les documents de mon année de préparation : couplages, plans, développements, notes rédigées et quelques conseils.
Couplages et plans
Plans rédigés pendant l'année
Développements
Mes développements sont souvent très longs : cela me convient bien, car je suis en général rapide au tableau et cela me permet de faire beaucoup de choses. Attention à ne pas vouloir faire pareil, chacun a son rythme. Choisir un développement long demande de le connaître sur le bout des doigts, car on prend le risque de ne pas le finir.
Mes développements d'algèbre sont orientés « matrices » ; ceux d'analyse vont vers les probabilités, l'analyse complexe, les séries et les intégrales.
Algèbre
- Réduction des endomorphismes normaux
- Nombre de matrices diagonalisables sur un corps fini
- Loi de réciprocité quadratique
- Irréductibilité des polynômes cyclotomiques
- SO(3) et quaternions
- Formes de Hankel — nombre de racines d'un polynôme via les formes quadratiques
- Convergence d'une suite de polygones vers l'isobarycentre
- Décomposition de Dunford effective
- Étude de O(p,q)
- Simplicité de An
- Méthode QR
- Nombre de polynômes irréductibles sur un corps fini
- Matrice de Gram et inégalité de Hadamard
- Théorème des deux carrés
- Dunford classique
- Nombre d'involutions
Analyse
- Densité des polynômes orthogonaux
- Processus de Galton-Watson
- Espace de Bergman
- Théorème de Cramér-Chernoff
- Théorème de Weierstrass
- Formule des compléments
- Théorème de Hardy-Littlewood
- Développement asymptotique de suites récurrentes
- Inégalité de Hoeffding et applications
- Le problème des moments
- Formule de Poisson
- Étude d'une équation de Riccati
- Nombre de zéros d'une équation différentielle
- Banach-Steinhaus et séries de Fourier
- Calculs de l'intégrale de Dirichlet
- Lemme de la grenouille et application
Quelques notes rédigées
Il est bon de connaître quelques thèmes classiques ou originaux pour renforcer le niveau de son plan. En voici trois que j'ai placés dans de nombreuses leçons, et à l'oral d'analyse.
- Les théorèmes de Dini, leur application au théorème de Glivenko-Cantelli, puis à la convergence vers la loi de Kolmogorov-Smirnov, avec les conséquences sur la théorie des tests (test du même nom) et l'inégalité de concentration de Dvoretzky-Kiefer-Wolfowitz-Massart.
- Le problème des moments : développement en série entière de la fonction caractéristique, application aux lois classiques, lien entre moments et régularité de la fonction caractéristique, fonction de classe C∞ non analytique, calcul de la transformée de Fourier de la gaussienne par la méthode des moments.
- Une multitude de chemins pour calculer des intégrales ou des séries par l'analyse complexe : résidus, holomorphie.
Quelques liens utiles
Anciens agrégatifs de l'ENS Rennes
Je me suis inspiré de leurs plans durant cette année, et leurs sites valent le détour.
N'hésitez pas à me contacter.
Écrire un messageDouble licence de mathématiques ENSAI — Université de Rennes
- Responsable L3 Université de Rennes : Jean-Marie Lion — jean-marie.lion@univ-rennes.fr
- Coordinateur de la licence à l'ENSAI : Jérémy Bettinger — jeremy.bettinger@ens-rennes.fr
- Enseignants : Jérémy Bettinger, Simon Viel (simon.viel@ens-rennes.fr) et Dorian Alloin-Cordier (alloincordierdorian@gmail.com)
- Responsable scolarité 1A ENSAI : Isabelle Leduc — isabelle.leduc@ensai.fr
Les deux parcours
Parcours MI
- Fonctions holomorphes
- Calcul différentiel en dimension finie
- Calcul matriciel
- Méthodes numériques en analyse
- Analyse numérique
- Analyse appliquée
- Courbes et surfaces paramétrées
Parcours MF
- Fonctions holomorphes
- Calcul différentiel
- Algèbre linéaire et bilinéaire
- Topologie générale
- Analyse numérique
- Équations différentielles 2
- Anneaux et arithmétique
- Espaces vectoriels normés
Équivalences
Notes de l'ENSAI qui comptent dans le double cursus, pour les deux parcours : probabilités, méthodologie et pratique de la statistique exploratoire, statistique inférentielle, humanités. Pour les MI s'ajoute l'introduction à l'apprentissage statistique.
Références
- Moodle ENSAI : https://foad-moodle.ensai.fr/course/view.php?id=263
- Moodle Univ Rennes : https://foad.univ-rennes.fr
- Programme officiel à partir de la page 75 : https://math.univ-rennes.fr/sites/math.univ-rennes.fr/files/medias/files/Licence-de-maths.pdf
Semestre 1
Emploi du temps
JB Jérémy Bettinger · SV Simon Viel · DAC Dorian Alloin-Cordier
Références par module
- (MI) MNA : idée générale du cours sur Moodle, cours dispensé à l'ENSAI
- (MI) Calcul différentiel en dimension finie : cours et TD sur Moodle Univ Rennes + annales Moodle ENSAI
- (MI) Calcul matriciel : https://perso.univ-rennes1.fr/francois.maucourant/ (pages 21 à 81), contrôle 2023/2024 sur Moodle ENSAI
- (MI, MF) Fonctions holomorphes : https://marquis.pages.math.cnrs.fr/ludo-marquis/enseign/2025-26/Holo_2025/Holo_2025.html
- (MF) Calcul différentiel : https://perso.univ-rennes1.fr/san.vu-ngoc/blog/calculdiff/
- (MF) Algèbre linéaire et bilinéaire : https://claudon.pages.math.cnrs.fr/enseignement.html
- (MF) Topologie générale : cours et TD sur Moodle Univ Rennes + annales Moodle ENSAI
Semestre 2
Emploi du temps
Références par module
- (MI) Courbes et surfaces paramétrées : Moodle Université de Rennes + https://lion.perso.math.cnrs.fr/courbes-et-surfaces-parametrees.pdf (ancien enseignant du module)
- (MI) Analyse appliquée : Moodle ENSAI + https://perso.univ-rennes1.fr/christophe.cheverry/AN.html (ancien enseignant du module)
- (MI, MF) Analyse numérique : Moodle Univ Rennes + Moodle ENSAI pour des annales et un cours
- (MF) Équations différentielles 2 : Moodle ENSAI + https://www.irisa.fr/ipso/perso/chartier/teaching.html chapitres 1, 2, 3
- (MF) Espaces vectoriels normés : Moodle ENSAI + https://w3.ens-rennes.fr/math/people/karine.beauchard/evncd_2019_2020.pdf
- (MF) Anneaux et arithmétique : https://frederictouzet.perso.math.cnrs.fr/ANAR/ANAR.pdf