Agrégation
J’ai préparé l’agrégation externe 2023 de mathématiques en option A (probabilité-statistique). Mes documents sont encore en cours d'écriture, mais en attendant, les sites de Geoffrey Deperle et Bastien Lecluse sont incontournables pour l’agrégation !
Modélisation
Développements
Analyse & Probabilité
- Espace de Bergman
- Théorème de Riesz-Fréchet-Kolmogorov
- Théorème du point fixe de Brouwer
- Théorème d'Hadamard Lévy
- Théorème de Banach-Alaoglu et optimisation
- Calcul de l'intégrale de Fresnel
- Théorème de Sturm et applications
- Développement asymptotique d'une suite récurrente
- Prolongement Gamma et Weierstrass
- Formule sommatoire de Poisson et Shannon
- Indécomposabilité Poisson
- Plancherel
- Inégalité de Hoeffding et applications
- Théorème de Furstenberg-Kesten
Analyse & Probabilité
- Isomorphismes exceptionnels
- Isométrie du cube et du tétraèdre
- Génération de O(E)
- Nombres premiers de la forme x^2+3y^2
- Théorème chinois : cas général
- Forme de Smith
- Théorème de Gauss-Wantzel
- Irréductibilité des polynômes cyclotomiques
- Déterminant circulant et suite de polygônes
- Générateurs de GL(E)
- Réduction endomorphisme normaux
- Fitting + Cône nilpotent
- Homéomorphisme de l'exp
- Étude de O(p,q)
- Ellipsoïde de John-Loewner
- Matrice diagonalisable sur un corps fini