Les deux premières années j'ai co-animé un atelier dénommé "récréation algorithmique".
Mis en place par les membres des équipes RO et décision du lip6, cet atelier
proposait aux groupes scolaires et au grand public plusieurs petits jeux parmi lesquels :
- une carte de France pour découvrir le problème du voyageur de commerce ;
- des planches clouées pour comprendre les chaînes et cycles hamiltoniens, et comment décider de leur existence ;
- des cartes à colorier pour comprendre les problème de coloriage, et citer le théorème des 4 couleurs ;
- des cartes numérotées pour comparer des algorithmes de tri, s'initier au tri fusion ;
- des tours de Hanoï ;
- deux instances du problème du sac à dos sus forme de rectangles de hauteurs et de valeurs fixées à faire rentrer dans un sac représenté par un rectangle de hauteur donnée.
En 2019, avec Fanny Pascual,
on a proposé un nouvel atelier autour du système binaire.
On commençait par faire jouer les élèves à un tour de magie qui les impressionnait beaucoup.
On leur proposait de se mettre d'accord, secrètement, sur un nombre entre 0 et 100,
puis de deviner leur nombre secret à partir de cartes qu'on avait fabriquées
(que vous pouvez reproduire à partir de ce pdf).
Il y avait 8 cartes :
- une avec 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13...
(tous les nombres impairs, c'est-à-dire congrus à 1 modulo 2 jusqu'à 100);
- une avec 2,3, 6,7, 10,11...
(tous les nombres congrus à 2 ou 3 modulo 4 jusqu'à 100);
- une avec 4,5,6,7, 12,13,14,15, 20,21,22,24...
(tous les nombres congrus à 4, 5, 6 ou 7 modulo 8 jusqu'à 100);
- une avec 8,9,10,11,12,13,14,15, 24,25,26,27,28,29,30,31
(tous les nombres congrus à 8,9,10,11,12,13,14 ou 15 modulo 16 jusqu'à 100);
et ainsi de suite jusqu'à la huitième carte qui faisait apparaître tous les nombres dont le reste modulo 256 est compris entre 1 et 127.
Les élèves devaient choisir toutes les cartes sur lesquelles le nombre choisi apparaissait.
En sommant le premier nombre de chaque carte on leur révélait le nombre choisi.
C'est de la magie !?
Et bien en fait non. Pour celles et ceux qui connaissent le système binaire,
nous donner les cartes sur lesquelles apparaît un nombre revient en fait
à nous donner l'écriture binaire de ce nombre.
En effet, chaque carte faisait apparaître les nombres entre 1 et 100 qui avait un 1
sur une position donnée dans leur écriture binaire :
- les nombres de la première carte sont ceux qui ont un 1 en première position
- les nombres de la deuxième carte sont ceux qui ont un 1 en deuxième position
- les nombres de la troisième carte sont ceux qui ont un 1 en troisième position
- les nombres de la quatrième carte sont ceux qui ont un 1 en quatrième position
- les nombres de la cinquième carte sont ceux qui ont un 1 en cinquième position
- les nombres de la sixième carte sont ceux qui ont un 1 en sixième position
- les nombres de la septième carte sont ceux qui ont un 1 en septième position
- les nombres de la huitième carte sont ceux qui ont un 1 en huitième position
Dans la deuxième partie de l'atelier, on essayait donc de leur faire comprendre le système binaire
en leur apprenant à compter en base 2 sur leurs doigts.
Je détaille cette partie sur une page dédiée