Antoine Dequay Doctorant en mathématiques à l'IRMAR et vacataire à l'ENS Rennes      Accueil Formation Enseignement Recherche CV & Contact English version Groupe de THOMPSON Le principe d'une lecture dirigée de recherche est le suivant : pendant plus de 4 mois, un chercheur (dans notre cas Bert WIEST) confie à un binôme (Juliette VEUILLEZ--MAINARD et moi-même) l'étude d'un ou plusieurs articles portants sur un sujet précis. Notre but est de comprendre ces articles et en faire un résumé sous forme de rapport, ainsi qu'une présentation orale. Résumé du rapport: Ce document s'intéresse à un groupe infini, encore aujourd'hui sujet de recherche : Le groupe de THOMPSON F. Ce groupe a un certain nombre de propriétés remarquables, et nous avons choisi de nous concentrer sur quelques-unes d'entre elles : Une première proposition nous dira qu'"il existe un sous-groupe de F est isomorphe à F ⊕ F". Viennent ensuite deux théorèmes plus fondamentaux : "F est généré par deux éléments" et "tout quotient de F est abélien". Toutes les définitions et notations des parties 1, 2 et 3 proviennent de [1]. La dernière partie est basée sur [2]. Support:   [1] John MEIER. Group, Graphs ans Trees, chapter 10 : Thompson's Group, pages 187-197. LMSST, Cambridge University Press edition, 2008. Stuent Texts 73.   [2] J.W. CANNON, W.J. FLOYD, and W.R. PARRY. Notes on richard Thompson's groups F and T, 1996. On trouvera ici le rapport remis au jury. (note obtenue prennant en compte la présentation orale : 18/20)