Thèse
Entre Septembre 2017 et Novembre 2020, j'ai effectué ma thèse dans l'équipe recherche opérationelle du LIP6 à Sorbonne Université, encadrée par Safia Kedad-Sidhoum et Pierre Fouilhoux. Cette thèse intitulée "Dominances en programmation linéaire : ordonnancement autour d’une date d’échéance commune" a été soutenue le 2 Novembre 2020.
Le tapuscrit en PDF
-> version révisée au 2 déc 2020, document principalement en anglais
-> si la mise en forme vous plaît,
voilà l'archive du code .tex d'une thèse vide,
et son aperçu PDF.
La présentation de la soutenance en PDF
-> slides en anglais, mais largement illustrées
-> à visionner en mode "présentation", pas en mode "continu", pour profiter des animations
-> si la mise en forme vous plaît,
voilà l'archive du code .tex d'une présentation vide,
et son aperçu PDF.
Résumé :
Les problèmes d’ordonnancement sont des problèmes d’optimisation combinatoire
modélisant la gestion de projets : il s’agit de planifier l’exécution de tâches,
sous des contraintes de ressources ou de précédence et de manière à minimiser un coût ou maximiser un gain.
On appelle programmation linéaire en nombres entiers (PLNE) l’optimisation d’une fonction linéaire
sur les points entiers vérifiant un lot de contraintes linéaires.
Cet outil permet de modéliser de nombreux problèmes de recherche opérationnelle,
qui peuvent alors être résolus par des solveurs implémentant l’algorithme du simplexe dans un schéma de Branch-and-Bound.
Ma thèse porte sur l’étude d’un problème d’ordonnancement où les tâches doivent être exécutées sur une machine
de manière à minimiser les pénalités d’avance et de retard par rapport à une date de fin souhaitée commune.
Grâce à des propriétés dites de dominance utilisées par la communauté de l’ordonnancement,
nous avons fourni plusieurs PLNE modélisant ce problème.
L’un d’eux repose sur un type nouveau d’inégalités linéaires, traduisant des propriétés de dominance.
Ce type d’inégalité pourrait être considéré dans d’autres problèmes d’optimisation combinatoire.
Jury (par ordre alphabétique) :
- Nadia Brauner, rapporteuse, Professeure à l'Université Grenoble Alpes, G-SCOP
- Pierre Fouilhoux, co-directeur, Professeur à l'Université Sorbonne Paris Nord, LIPN
- Claire Hanen, examinatrice, Professeure à l'Université de Nanterre, LIP6
- Safia Kedad-Sidhoum, co-directrice, Professeure au CNAM, CEDRIC
- Quentin Louveaux, examinateur, Université de Liège
- Maurice Queyranne, rapporteur, Professeur émérite à University of British Columbia
- Françis Sourd, examinateur, HDR, entreprise Sun’R