Agrégation

Vous trouverez dans ce fichier l'ensemble de mes couplages pour préparer mon oral à l'agrégation en 2023.

• Automorphismes de \(S_n\)
• Critère de Sylvester pour la signature
• Décomposition de Bruhat
• Dénombrement des polynômes irréductibles sur \(\mathbb{F}_q\)
• Déterminant circulant et suite de polygones
• Forme normale de Smith
• Formes de Hankel
• Groupe d'isométries du cube
• Homéomorphisme de \(\mathcal{S}_n(\mathbb{R})\) dans \(\mathcal{S}_n^{++}(\mathbb{R})\) et décomposition polaire
• Lemme de Fitting et cardinal du cône nilpotent
• Morphismes continues du cercle vers \(GL_n(\mathbb{R})\)
• Nombres premiers de la forme \(x^2+3y^2\)
• Réduction de Jordan par la dualité
• \(SO_3(\mathbb{R})\) et les quaternions
• Théorème chinois : Cas général
• Théorème de Dirichlet faible
• Théorème de Springer

• Calcul de l'intégrale de Dirichlet
• Descente de gradient
• Équation de Bessel
• Équivalent d'une suite définie par récurrence
• Formule sommatoire de Poisson et formule de Shannon
• Indécomposabilité de la loi de Poisson
• Inégalité de Hoeffding et applications
• Méthode de Newton pour les polynômes
• Optimisation dans un Hilbert
• Prolongement de la fonction Gamma d'Euler et formule de Weierstrass
• Représentation des fonctions lipschitziennes
• Résolution de \(-u''+u=f\) sur le cercle
• Théorème de Hadamard-Lévy
• Théorème de Korovkin
• Théorème de Riesz-Fréchet-Kolmogorov
• Théorème de Stampacchia
• Théorème du point fixe de Brouwer
• Théorème de Lévy et TCL