Thomas Cavallazzi

Je suis doctorant à l’Université de Rennes 1 dans l’équipe de processus stochastiques depuis Septembre 2020, sous la direction de Mihai Gradinaru et Paul-Eric Chaudru de Raynal.
Je travaille sur des équations différentielles stochastiques de type McKean-Vlasov.

Je suis également moniteur à l’ENS Rennes où j’assure le TD Espaces vectoriels normés et calcul différentiel en L3. Je participe aussi à la préparation à l’agrégation.




Agrégation

J'ai préparé et passé l'agrégation de Mathématiques (option Probabilités et Statistiques) en 2018-2019 à l'ENS Rennes et à l'Université de Rennes 1. Je rassemble sur cette page quelques documents que j'ai rédigés et qui pourront, je l'espère, aider ceux qui préparent ce concours. Je remercie toutes les personnes qui ont pu contribuer à ce document de près ou de loin : mes amis de Rennes, mes professeurs et les anciens agrégatifs dont les pages personnelles ont été une aide précieuse tout au long de l'année. Merci à Théo pour la relecture !

N'hésitez surtout pas à me contacter si vous avez une question ou une remarque ; surtout si vous décelez des erreurs : je les corrigerai rapidement !

Le document qui suit rassemble ce que j'ai écrit en ce qui concerne l'agrégation. Je n'ai rédigé que certains développements, probablement les plus originaux ou ceux auxquels j'ai ajouté une petite touche personnelle. Vous trouverez au minimum pour chaque leçon les sources que j'ai utilisées. Certains peuvent sembler long d'une part car j'ai tendance à beaucoup rédiger et d'autre part car j'ai ajouté des détails et des résultats qu'on n'a évidemment pas le temps de présenter en 15 minutes, mais qui peuvent donner du recul ou fournir des applications du développement. Quoi qu'il en soit, il est nécessaire de bien s'approprier un développement avant de le présenter. Il y a quelques développements de probabilités qui pourront, je l'espère, intéresser les plus probabilistes d'entre vous !

icone pdf Couplages et développements

Liste des couplages leçon/développements

Ce document contient la liste des leçons d'Algèbre et de Géométrie ainsi que celles d'Analyse et de Probabilités (proposées en 2018-2019) ainsi que les développements qui rentrent (selon moi) dans chaque leçon. Les deux premiers sont les développements que j'ai choisis pour les oraux et ceux qui suivent sont d'autres possibilités parmi les développements que j'ai travaillés.

icone pdf Liste des couplages

Enseignement


TD EVNCD en L3 :


Complément d’analyse hilbertienne en prépa agreg :







Stages

Cette page contient les rapports des stages que j’ai effectués durant ma formation.

2020


À la fin de mon Master 2, j’ai effectué un stage de Recherche à l’Université de Rennes 1 encadré par Mihai Gradinaru et Paul-Eric Chaudru de Raynal. J’ai travaillé sur le calcul différentiel sur des espaces de mesures de probabilités et notamment la formule d’Itô pour un flot de mesures. J’ai également travaillé sur des applications de cette formule aux EDS de type McKean-Vlasov.

2019


Pendant mon Master 2, j’ai effectué un séminaire de Recherche encadré par Mihai Gradinaru. J’ai travaillé sur des processus stochastiques réfléchis.


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2018


À la fin de mon Master 1, j'ai effectué un stage au LPSM (Paris) encadré par François Bolley. J'ai travaillé sur la théorie de transport optimal avec une application à l'équation de Boltzmann, notamment en ce qui concerne la convergence vers l'équilibre.


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2017


À la fin de ma Licence 3, j'ai effectué un stage à l'IMJ-PRG (Paris) encadré par Pierre-Antoine Guihéneuf. Mon stage portait sur l'étude des difféomorphismes du cercle. Plus précisément, si on considère l'orbite d'un point par ce difféomorphisme, que peut-on dire de la suite obtenue lorsqu'on regarde la dérivée de notre difféomorphisme le long de cette orbite de points ?


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