TD Equations aux dérivées partielles - M1 2022-2023 :

Voici les feuilles d'exercices de cette année :

Complément de cours agrégation : Etude des intégrales à paramètres, distributions, espace de Schwartz et EDP. (2023-2024)

Ces notes de cours servent de support à 6h de compléments de cours suivies d'un écrit blanc d'Analyse-Probabilités. On augmente les notes de cours ci-dessous en ajoutant une partie dédiée aux intégrales à paramètres. On y étudie en détails deux méthodes pour l'étude asymptotique d'intégrales à paramètres : la méthode de Laplace et celle de la phase stationnaire.

Complément de cours agrégation : distributions, espace de Schwartz et EDP. (2022-2023)

Ces notes de cours servent de support à 6h de compléments de cours suivies d'un écrit blanc d'Analyse-Probabilités (AP2018). On y rappelle les propriétés de base des distributions et leur comportement vis-à-vis des opérations usuelles que sont multiplication, dérivation, convolution,etc... On met l'accent sur les distributions tempérées et la transformée de Fourier des distributions qui étend le cadre usuel. En particulier on s'attarde sur les théorèmes de Paley-Wiener-Schwartz et leurs conséquences sur le rapport entre support en espace et régularité en fréquence. Enfin on utilise les outils précédents pour construire les espaces de Sobolev et s'intéresser à la résolution de quelques problèmes elliptiques classiques.

Complément de cours agrégation : réduction de Jordan, décomposition de Dunford, exponentielle et calcul fonctionnel.(2021-2022)

Ces notes de cours servent de support à 6h de compléments de cours suivies d'un écrit blanc de Mathématiques Générales (MG2017). On y traite le thème des polynômes d'endomorphismes et des algèbres de dimension finie au travers des exemples du programme donnés par la réduction de Jordan, la décomposition de Dunford et l'exponentielle matricielle. On traite également les mêmes exemples avec les outils plus généraux donnés par le calcul fonctionnel holomorphe, qui peut être adapté à la dimension infinie.

Khôlles MP 2020-2021 :

Voici les planches d'exercices que j'ai données tout au long de l'année en MP au lycée Chateaubriand :

(N.B. : pas mal de coquilles se sont potentiellement glissées dans les énoncés des exos)