Introduction
J'ai préparé l'agrégation option A (Probas-Stats) à
Rennes, durant
l'année 2018-2019, en suivant la préparation de l'université de Rennes
1 et de l'ENS de Rennes.
Vous trouverez ici quelques documents que j'ai rédigés pendant cette
année, mais surtout des liens vers des pages d'amis et/ou d'anciens,
qui en contiennent beaucoup plus !
J'en profite pour remercier tous ceux avec qui j'ai
partagé cette
année d'agrégation, et les précédentes, c'était un plaisir de faire
tout ça avec vous !
Un merci tout particulier à Pierre, à qui je dois beaucoup, et sans
qui
cette année n'aurait pas été la même.
Conseils
Couplages
Couplages
Voici un document qui rassemble mes couplages
leçons/développements. Dans un premier temps, je les ai triés par
leçons, mais j'ai ensuite fait la liste de tous les développements
retenus. Pour chacun, j'ai indiqué les leçons dans lesquelles je le
casais (mes couplages définitifs avec lesquels je suis allée aux
oraux), mais ce ne sont sûrement pas les seules possibilités ! Pour en
avoir d'autres, vous pouvez aller voir sur le site du couteau suisse (Par
ici ), ou sur les pages des
copains pour croiser les informations (ce que je vous recommande de
faire
de toute façon) !
J'ai aussi essayé de mettre une référence pour chaque
développement. En fait, c'est une référence pour le jour de l'oral,
pour savoir où aller chercher les arguments en cas de trou, mais je
n'ai souvent pas travaillé directement avec ces références. Je
cherchais plutôt des développements déjà "mis en forme", encore une
fois sur le couteau suisse ou
les pages d'anciens, pour identifier le résultat
prouvé et les notions nécessaires, et je les retravaillais ensuite à
ma
sauce pour me les approprier complètement.
Mes références préférées
Plans
Voici quelques plans que j'ai rédigés cette année.
J'ai beaucoup travaillé sur papier pour mes métaplans, donc je n'ai
pas
eu le courage de tous les taper pour les mettre ici... Mais je vous
invite à aller faire un tour sur les pages des copains, et
particulièrement sur celle de Pierre, qui, lui, a eu le courage de le
faire !
- 107 Préparée avec Mickaël Sousa
en janvier
- 150 Préparée avec Mickaël Sousa
en mars
- 156 Préparée avec Pierre Le
Barbenchon en avril
- 265 Préparée avec Mickaël Sousa
en novembre. Leçon choisie pour mon mémoire, que vous pouvez trouver
ici
Développements
Quelques développements que j'ai rédigés. Je ne les ai pas tous
tapés, parce que bien souvent je m'appuyais sur des documents déjà bien
faits (cf pages d'anciens), ou que des camarades de classe prévoyaient
de le faire (coucou Pierre !). Il est fort probable qu'ils contiennent
des coquilles, si vous en repérez, s'il vous plaît envoyez-moi un mail !
- Prolongement de Zeta 207, 245, 265.
Ce développement est long, il faut aller vite au moment de la
présentation pour qu'il tienne en 15 minutes. Il faut admettre la
formule de la cotangente, mais la mettre dans le plan et de toute
façon
savoir la démontrer si le jury le demande (Je le fais dans ce doc,
et
sinon je crois que c'est fait dans le Amar et Matheron ou Queffelec
Queffelec Analyse Complexe). Ce n'était pas mon
développement préféré, mais il a l'avantage de reposer
sur des notions assez simples, comme les développements limités, et
la
manipulation d'équivalents pour étudier la convergence d'intégrales.
Il
prend un peu de temps à digérer, mais la structure de la preuve est
assez logique ensuite. Tout est fait dans le Conway, mais ce n'est
pas
une référence très courante pour l'agrégation... C'était un des
développements que je devais savoir par coeur, parce que je savais
que
je n'avais
pas vraiment de filet de sécurité (oui, c'est risqué... Mais il se
recase pas mal !)
- Formule des Compléments 235,
236, 239, 245, 265. Long aussi, mais intéressant ! Il est bien fait
dans le 40 dev (Bernis et Bernis).
- Action de Gln(Z) sur Z^n, pour les
générateurs de GLn(Z) 142. Un développement que j'ai rajouté
sur le
tard, parce qu'il m'en manquait un pour la leçon sur le pgcd/ppcm.
Je
l'aime beaucoup, mais il ne se recase pas très bien. Tout est dans
le
Cognet Algèbre Linéaire, mais j'ai quand même ré-organisé les idées
dans mon pdf.
- Théorème de Structure des Groupes
Abéliens Finis 104, 110. Utilise des caractères, et notamment
un
lemme de prolongement. Il est à peu près fait dans le Colmez, mais
il y
a un passage que je n'ai pas du tout compris... Heureusement, merci
Antoine Leblond d'avoir trouvé une alternative ! C'est donc pour
cette
alternative que j'ai rédigé ce développement.
Je mets ici aussi des scans de mes travaux sur certains
développements. Les documents commencent (normalement !) tous par deux
post-it,
l'un qui résume la structure du développement, et l'autre les notions
abordées et les prérequis. Ensuite, il y a le corps du développement,
la plupart du temps ré-arrangé à ma sauce, et des "parenthèses" qui
contiennent des preuves de résultats utilisés dans le développement, ou
de résultats connexes que j'estimais utile de revoir à ce moment là.
Pages personnelles
L'agrégation n'étant pas un concours qui se prépare tout
seul, voici les liens vers les pages de mes amis avec qui j'ai beaucoup
travaillé cette année. Elles regorgent de bonnes idées et de beaux
documents !
Les pages des anciens ont été une source d'inspiration
précieuse, tant pour les couplages que les plans. Merci infiniment à
eux ! En voici quelques unes avec lesquelles j'ai particulièrement
travaillé.