J'ai préparé et passé l'agrégation de Mathématiques (option Probabilités et Statistiques) en
2018-2019 à l'ENS Rennes et à l'Université de Rennes 1. Je rassemble sur cette page quelques
documents que j'ai rédigés et qui pourront, je l'espère, aider ceux qui préparent ce concours.
Je remercie toutes les personnes qui ont pu contribuer à ce document de près ou de loin :
mes amis de Rennes, mes professeurs et les anciens agrégatifs dont les pages personnelles ont
été une aide précieuse tout au long de l'année. Merci à Théo pour la relecture !
N'hésitez surtout pas à me contacter si vous avez une question ou une remarque ;
surtout si vous décelez des erreurs : je les corrigerai rapidement !
Avec Magalie Fromont et Rémi Moreau, nous avons rédigé un document rassemblant des conseils pour l'épreuve de modélisation option Probabilités et Statistiques.
Le document qui suit rassemble ce que j'ai écrit en ce qui concerne l'agrégation.
Je n'ai rédigé que certains développements, probablement les plus originaux ou ceux
auxquels j'ai ajouté une petite touche personnelle. Vous trouverez au minimum pour chaque
leçon les sources que j'ai utilisées. Certains peuvent sembler long d'une part car j'ai
tendance à beaucoup rédiger et d'autre part car j'ai ajouté des détails et des résultats
qu'on n'a évidemment pas le temps de présenter en 15 minutes, mais qui peuvent donner du
recul ou fournir des applications du développement. Quoi qu'il en soit, il est nécessaire
de bien s'approprier un développement avant de le présenter. Il y a quelques développements
de probabilités qui pourront, je l'espère, intéresser les plus probabilistes d'entre vous !
Liste des couplages leçon/développements
Ce document contient la liste des leçons d'Algèbre et de Géométrie ainsi que celles
d'Analyse et de Probabilités (proposées en 2018-2019) ainsi que les développements
qui rentrent (selon moi) dans chaque leçon. Les deux premiers sont les développements
que j'ai choisis pour les oraux et ceux qui suivent sont d'autres possibilités parmi
les développements que j'ai travaillés.
Développements
Voici les développements que j'ai tapés.
Et enfin un petit bonus, c'est un joli petit problème d'optimisation qui
parle de l'ensemble des matrices bistochastiques, de ses points extrémaux,
et du théorème de Krein-Milman.
Un problème de transport optimal discret
Liens utiles
Des pages d'amis qui ont passé l'agrégation avec moi :
Des pages d'anciens agrégatifs qui m'ont été utiles :
D'autres pages utiles :