Je poste ici des documents en lien avec la théorie des groupes. Tous ne sont pas toujours relus et certains contiennent peut-être des erreurs.
- Groupes d'ordre p, p×p et 2×p : classification des groupes finis qui ont cet ordre avec p premier. (09/2023)
- Un théorème de Frobenius : généralisation du théorème qui dit que si un sous-groupe H est d'indice 2 dans un groupe fini, alors H est normal. (10/2023)
- Automorphismes de Z/nZ et groupes d'ordre p×q : classification des groupes d'ordre p×q pour p et q deux nombres premiers. (10/2023)
- Quelques graphes de Cayley : ou comment voir les groupes autrement qu'avec les tables de Cayley. (10/2023)
- Groupes d'ordre p×p×p et classification : classification des groupes finis qui ont cet ordre avec p premier et proportions d'entiers classifiés. (10/2023)
- Quelques contre-exemples : 9 contre-exemples qu'il est bon de connaître. (11/2023)
- Lecture dirigée de recherche de L3 : La géométrie des groupes de cactus (contient une partie sur les groupes définis par générateurs et relations). (04/2024)
- Stage de L3 : Groupes profinis et théorèmes de Sylow. (08/2024)
- Groupes d’automorphismes des groupes symétriques : Si n est différent de 6, alors Aut(Sn) = Int(Sn). (09/2024)
- Théorème de Lie-Kolchin : Dans le cas des sous-groupes connexes résolubles de GLn(C). (09/2024)
- Sous-groupes d'ordre 8 de SL2(Fp) : SL2(Fp) contient-il une copie de l'un des 5 groupes d'ordre 8 ? (11/2024)
- Stage de M1 : Théorie géométrique des groupes : croissance et moyennabilité. (08/2025)
- Groupes finis simples d'ordre inférieur à 168 : On montre qu'un groupe fini simple d'ordre inférieur à 168 est d'ordre 60 ou 168. (12/2025)
- Automorphismes de Q8 : (Développement pour l'agrégation) Passe par le fait que SL2(F3) ne contient qu'une seule copie de Q8. (01/2026)