Petites fiches :
Voici quelques courts documents dont la plupart illustrent des thèmes "classiques" avec des exercices d'applications (corrigés). Les fiches dont les résultats ou leur démonstration sont plus originales sont indiquées avec une ($\star$) devant.
- Sous-groupes de $\left( \mathbb{R}, +
\right)$.
- ($\star$) Valeurs rationelles de $\cos (a
\pi)$ avec $a \in \mathbb{Q}$.
- Algorithme de Gauss pour les formes quadratiques.
- Transformation d'Abel.
- ($\star$) Théorème du point fixe sur des ensembles ordonnés.
- Théorème du point fixe de Picard.
- Déterminant de Vandermonde (feat Florent Corniquel).
- $\mathbb{R^2}
\backslash \mathbb{Q^2}$ est connexe par arcs.
Agrégation :
Voici le mémoire de Master 2 Préparation à l'agrégation que j'ai rédigé sur la leçon $157$ : Endomorphismes trigonalisables. Endomorphismes nilpotents.
Ici la liste des développements étudiés avec les couplages. Il y a encore des coquilles, je les corrige qu'en j'en trouve une mais il faut rester vigilant. Développements
Enfin, quelques "méta-plans" que j'avais rédigé en $\LaTeX $. Méta-plans (feat Jeremy Bettinger pour les leçons 105, 149 et avec Victor Voisin pour la 205).