Documents réalisés pour ma préparation à l'agrégation

Vous trouverez sur cette page les divers documents que j'ai rédigés pour préparer mon agrégation lors de l'année scolaire 2016/2017 (méta-plans de leçons, liste de développements, liste de recasages, conseils pour l'oral, notions usuelles de modélisation), ceux qui m'ont été fort utiles et que je n'ai pas cherchés à réécrire, ainsi que des références vers d'autres pages personnelles/sites qui ont du contenu intéressant pour l'agrégation.

Méta-plans de leçons :

Notes explicatives sur mes méta-plans

- Pour ma préparation à l'agrégation, j'ai choisi de rédiger des méta-plans en LaTeX, de façon assez détaillée.
Cela m'a permis d'avoir des versions plus "denses", toujours bien lisibles, et facilement corrigeables de mes méta-plans.
Une fois les méta-plans rédigés, j'ai ainsi pu les revoir et les re-travailler de façon assez pratique.

- Chaque méta-plan contient une structure de plan, 2 ou 3 développements insérés dans le plan, du contenu remplissant
les parties et sous-parties, et des références pour ce contenu et les développements.
Les titres des parties et sous-parties ainsi que les développements sont mis en avant pour ressortir visuellement.
Le contenu des sous-parties est un peu exhaustif, avec des définitions, propositions, théorèmes, et
des exemples/applications pour étoffer le tout.
J'ai choisi de rédiger proprement une partie des définitions/propositions/exemples/... afin que certains énoncés me soient clairs
lors de mes révisions. (notemment les énoncés que je maîtrisais le moins)

- Au lieu de donner une référence pour chaque point, j'ai listé des références en fin de développement et je leur
ai affecté des notions/éléments du méta-plan qu'elles contiennent.
Normalement, la réunion de ces notions/éléments couvre tout le contenu du méta-plan.
Ce choix m'a permis d'avoir un méta-plan plus concis avec des références regroupées au même endroit.
Cependant, pour retrouver la référence d'une définition/proposition/application précise, vous devrez lire le paragraphe
des références et trouver la référence qui contient la notion/élément lié à la définition/proposition/application. (puis vérifier
dans la référence si vous voulez voir la page/section ou travailler la notion)

- Pour ce qui est du volume, 2+epsilon pages de contenu de mes méta-plans (sans les références) représentent
environ 3 pages manuscrites, 2 pages et demi si l'on écrit finement et serré.
La majorité de mes méta-plans contient ainsi de quoi remplir un plan, mais d'autres sont trop fournis.
Faites attention à ce détail en travaillant des méta-plans tapés en LaTeX ou en écrivant les vôtres.

Liste de Méta-plans détaillés de leçons d'algèbre

101 - Groupes opérant sur un ensemble. Exemples et applications.
102 - Groupe des nombres complexes de module 1. Sous-groupe des racines de l'unité. Applications.
103 - Exemples de sous-groupes distingués et de groupes quotient.
104 - Groupes finis. Exemples et applications.
105 - Groupe des permutations d'un ensemble fini. Applications.
106 - Groupe linéaire d'un espace vectoriel de dimension finie E, sous-groupes de Gl(E). Applications.
108 - Exemples de parties génératrices d'un groupe. Applications.
120 - Anneaux ZnZ. Applications.
121 - Nombres premiers. Applications.
122 - Anneaux principaux. Applications.
123 - Corps finis. Applications.
125 - Extensions de corps. Exemples et applications.
126 - Exemples d'équations diophantiennes.
141 - Polynômes irréductibles à une indéterminée. Corps de rupture. Applications.
142 - Algèbre des polynômes à plusieurs indéterminées. Applications.
144 - Racines d'un polynôme. Fonctions symétriques élémentaires. Exemples et applications.
150 - Exemples d'actions de groupes sur les espaces de matrices.
151 - Dimension d'un espace vectoriel (cas de la dimension finie). Rang. Exemples et applications.
152 - Déterminant. Exemples et applications.
153 - Polynômes d'endomorphismes en dimension finie. Réduction d'un endomorphisme en dimension finie. Applications.
154 - Sous-espaces stables par un endomorphisme ou une famille d'endomorphismes d'un espace vectoriel de dimension finie. Applications.
155 - Endomorphismes diagonalisables en dimension finie.
156 - Exponentielle de matrices. Applications.
157 - Endomorphismes trigonalisables. Endomorphismes nilpotents.
158 - Matrices symétriques réelles, matrices hermitiennes.
159 - Formes linéaires et dualité en dimension finie. Exemples et applications.
160 - Endomorphismes remarquables d'un espace vectoriel euclidien (de dimension finie).
161 - Isométries d'un espace affine euclidien de dimension finie. Applications en dimension 2 et 3.
170 - Formes quadratiques sur un espace vectoriel de dimension finie. Orthogonalité, isotropie. Applications.
171 - Formes quadratiques réelles.
181 - Barycentres dans un espace affine réel de dimension finie, convexité. Applications.
182 - Applications des nombres complexes à la géométrie.
183 - Utilisation des groupes en géométrie.
190 - Méthodes combinatoires, problèmes de dénombrement.

Remarques : J'ai choisi de faire une impasse sur les leçons 110 et 162. Il n'y aura donc pas de métaplans pour celles-ci.
Algèbre : 23 Développements dont 4 mixtes. Impasses : 110,162. (2 développements dont 1 mixte à rajouter sinon)

Liste de Méta-plans détaillés de leçons d'analyse

Remarques : J'ai choisi de faire une impasse sur les leçons 222 et 233. Il n'y aura donc pas de métaplans pour celles-ci.
Analyse : 23 Développements dont 4 mixtes. Impasses : 222,233. (3 développements dont 1 mixte à rajouter sinon)

Développements :

Notes explicatives sur mes développements

Vous trouverez ci-dessous tous les développements que j'ai préparés en passant l'agrégation.
-Sur ces développements une partie est référencée telle quelle car je n'avais rien à redire sur la version originale.
-D'autres versions ont été commentées pour apporter des rectifications/simplifications/détails à la référence originale.
-D'autres versions ont été rédigées à la main, et deux tapées en LaTeX.
Les versions que j'ai commentées/rédigées n'ont pas toutes été scannées avec une bonne qualité, écrites proprement,
ou écrites avec une belle écriture.
Les idées y sont, mais ne sont probablement pas agréables à lire, et je m'en excuse.
-Ainsi, certaines versions ont été remplacées/complétées par des références vers des versions plus claires, plus propres,
plus lisibles, plus détaillées, et plus rigoureuses.
Ces références de remplacement font néanmoins une preuve très similaire à celle que je faisais, ce qui permet
de conserver les recasages de ces développements.

Gardez à l'esprit qu'il existe plusieurs versions d'un même développement, qui sont plus ou moins longues,
plus ou moins compliquées, et qui ont quelques variations de recasages liées aux variations d'arguments.
Ainsi, pensez bien à chercher plusieurs versions d'un développement pour voir s'il y en a une qui vous plaît,
que vous trouvez plus facile à maîtriser, ou qui a un petit recasage différent.

Liste de développements de leçons d'algèbre

Théorème de Brauer
Théorème de Kronecker
Théorème de l'élément primitif
Etude des polynômes cyclotomiques (autre version* par Gabriel Lepetit)
Enveloppe convexe de

O_{n} (R)

\exp : M_{n} (C) ? G L_{n} (C)

est surjective
Etude des polynômes alternés
Théorème de structure des groupes abéliens finis (reprise de cette version de Clément Bérat)

A_{n}

est simple pour

n >= 5

(reprise de cette version de Marie Escot)(autre version de Anaël Aubert)
Lien entre sous-groupes distingués et caractères d'un groupe (version originale de Sylvain Courte)
(autre version* de Gabriel Lepetit)
Action du groupe modulaire sur le demi-plan de Poincaré (autre version de Kévin Quirin)
Théorème de Chevalley-Warning et Ginszbourg-Erdös-Ziv (reprise de la version d'Antoine Diez)
Détermination du nombre de racines réelles d'un polynôme (reprise de cette version par ? )
Théorème des deux carrés de Fermat* (par Gabriel Lepetit)
Lemme de Morse (par Florian Lemonnier)
Théorème de Cartan Von-Neumann (par Adrien Laurent)
Etude des endomorphismes semi-simples (par Mathieu Dutour)
Nombre de polynômes irréductibles de degré d sur

F_{q}

* (par Gabriel Lepetit)
Dimension du commutant (par Marie Escot)
Loi de réciprocité quadratique (par Alexis Auvray)
Topologie des classes de similitude matricielle (par Sylvain Courte)
Corollaire du théorème de Pascal sur les coniques (Voir "Eiden, Géométrie analytique classique", p.92,94-96)
Décomposition de Jordan-Chevalley (par Adrien Fontaine)

e x p : S_{n} (R) ? S_{n}^{+ +} (R)

est un homéomorphisme (par Mathieu Dutour)

S O_{3} (R)

et les quaternions (par ?)

Remarques : Une bonne partie de ces développements n'est pas de moi.
Une certaine partie des développements a été cependant modifiée/corrigée par mes soins, et un lien vers la version originale est indiqué à côté.
Contrairement à mes méta-plans, j'ai surtout travaillé mes développements sur des documents déjà existants et je n'ai pas pris la peine de rédiger des développements très propres, je m'en excuse.

Liste de développements de leçons d'analyse

Espace de Bergman
Théorème de Koenigs
Théorème de Grothendieck

\exp : M_{n} (C) -> G L_{n} (C)

est surjective (autre version* de Gabriel Lepetit)
Théorème de Fourier-Plancherel
Théorème des lacunes de Hadamard
Méthode de Newton Polynomiale
Ordre moyen de

s (n) = \underset{d | n}{?} d

et de

f

Approximation d'intégrales par la méthode de Monte-Carlo (autre version de Anaël Aubert)
Théorème de Lévy et Théorème Central de la Limite (autre version* de Corentin Kilque)
Lien entre fonction caractéristique et moments d'une variable aléatoire (reprise de cette version de Mathieu Dutour)
Densité des fonctions continues et nulle part dérivables (reprise d'une version de Marie Escot)
Formule des compléments (par Adrien Laurent)
Optimisation dans un Hilbert* (par Corentin Kilque)
Lemme de Morse (par Florian Lemonnier)

S O_{3} (R)

est simple (par Florian Lemonnier)
Théorème de Weierstrass* (par Gabriel Lepetit)
Théorème de Cartan Von-Neumann (par Brice Loustau)
Théorème de Féjer (par Basile Pillet )
Equation de Hill-Mathieu (par Arnaud Girand)

e x p : S_{n} (R) ? S_{n}^{+ +} (R)

est un homéomorphisme (par Mathieu Dutour)
Solutions DSE en 0 de l'équation de Bessel (par Lucas)
Processus de Galton-Watson (par Mathieu Dutour)
Equation de la chaleur sur le cercle (par Sylvain Courte)

Besoin de développements pour remplir des trous ? pour optimiser sa liste ?

Trouver les "bons" développements n'est pas si facile. Cela demande un peu de temps. Si vous cherchez un développement ou deux pour rentrer dans une leçon précise ou pour alléger votre liste de développements, vous êtes au bon endroit.
- Remarques : Un bon développement doit avoir une difficulté supérieure ou égale au minimum exigé par le jury ; doit être présentable en 12 à 15 minutes ; doit se recaser avec pertinence dans un bon nombre de leçons (3-4 recasages).
Si vous maîtrisez bien un certain domaine (arithmétique, analyse complexe, probabilités, equas diffs), n'hésitez pas à choisir davantage de développements qui utilisent des notions/idées venant de ce domaine.
A l'inverse, si vous n'êtes vraiment pas à l'aise avec un certain domaine, n'hésitez pas à choisir des développements qui se recasent tout à fait honnêtement dans les leçons du domaine, mais qui sont "légers" sur les notions associées (Ex : Approximation d'intégrales par Monte-Carlo, en probabilités.)

- (1) Consultez le livre "L'oral à l'agrégation de mathématiques : une sélection de développements" de Lucas Isenmann et Timothée Pecatte.
Tous les développements qu'il contient sont excellemment bien présentés, et sont de "bons" développements. Ce livre se détache significativement de tous les autres livres de développements via le travail de présentation et de reformulation effectué par ses auteurs.
- (2) Consultez le site agreg-maths.fr.
Le site couteau suisse pour l'agrégation de mathématiques. Il fourmille en développements déposés par les utilisateurs. On ne trouve pas toujours ce que l'on cherche, mais on trouve rapidement des propositions de développements pour une leçon précise ou des références possibles pour un développement donné.
- (3) Consultez la Seconde sélection de développements pour l'agrégation de mathématiques.
Cette liste de développements a été conçue pour compléter le contenu du livre de L.Isenmann et T.Pecatte. L'intention reste de fournir une liste de "bons" développements, permettant aux agrégatifs de chercher de façon pratique du contenu avec un certain gage de qualité pour que leur organisation et que leur travail dudit contenu se passent mieux (moins de temps de recherche, développements plus adaptés, meilleure optimisation des recasages ; donc plus de temps pour travailler les devs, devs plus faciles à travailler ; donc bases plus solides pour les oraux, et un peu moins de stress).
Cette liste a été conçue en collaboration avec Anthony Nguyen et de Marvin Verstraete.
- (4) Consultez les pages personnelles listées ici.
Tous les candidats ayant proprement préparé leurs oraux de l'agrégation ont eu à trouver des recasages pour toutes leurs leçons. Donc, sur leur page personnelle, il y a des recasages pour la leçons que vous voulez. Jeter un coup d'oeil aux recasages de candidats un peu méticuleux et bien organisés ne prend pas beaucoup de temps et peut s'avérer utile.

Documents personnels divers (et autres) :

Ma liste de développements en algèbre et en analyse
Ma liste de recasages de développements
Liste de références pour mes leçons et développements d'algèbre
Liste de références pour mes leçons et développements d'analyse (incompl.)
Mon Mémoire de M2 MEEF, sous la direction de Bachir Bekka. (Leçon 207 : Prolongement de fonctions.)

❤ Version personnelle de conseils et réflexions sur la méthodologie de travail et préparation des oraux d'analyse et d'algèbre
Un cartouche de plan vierge fait par Théo Pierron (à imprimer pour préparer des plans de leçons.)
Un modèle LaTeX vierge pour méta-plan (le modèle que j'ai utilisé pour taper mes méta-plans, avec
un exemple pré-rentré et quelques commentaires)
Liste vierge de recasages de développements (à imprimer et remplir soi-même.)(fichier .tex associé, fichier .tex pré-rempli)

Avertissement : Les documents mathématiques que j'ai produits ou que je mentionne ne sont pas à l'abris de coquilles, d'erreurs d'argumentation, de choix douteux, ou d'énoncés légèrement faux. Ainsi, soyez toujours vigilants envers le contenu des documents que vous utiliserez pour votre préparation à l'agrégation et travaillez-lez consciencieusement, car leurs créateurs ne pourront pas venir réparer les dégâts occasionnés à vos prestations et/ou à votre préparation.

Avertissement : Afin de réduire les impressions peu utiles/inutiles, essayez s'il vous plaît d'imprimer le moins possible les documents en lien avec l'agrégation que vous pourriez trouver. L'abondance de documents en lien avec l'agrégation de mathématiques (textes, plans de leçons, développements, recasages,...) induit souvent l'impression de monceaux de feuilles qui, souvent, ne servent qu'à moitié. (Ce fut entre autres le cas pour les présentations de leçons avec deux fois plus de plans photocopiés que d'élèves présents.)
«Si, à l'avenir, les préparationnaires pouvaient se contenter de dire à leurs camarades "j'ai trouvé ce développement sur telle page", ça ne gênerait personne et économiserait du papier !» (cf : David Michel)

Pages au contenu intéressant pour l'agrégation :

Notes d'utilisation

- J'ai essayé de regrouper ci-dessous des liens fournissant du contenu propre et varié touchant à l'agrégation de mathématiques.
Il y a beaucoup de sources différentes (en années et en lieux), beaucoup de formats différents (plans/méta-plans,
développements,bibliographies,recasages,cours,synthèses,exercices,TPs,conseils,ressentis,...), et beaucoup de types/qualités pour chacun de ces formats (succint, très succint, détaillé, semi-détaillé, référencé, commenté, exhaustif,...).
Vous ne pourrez ainsi pas tout lire et encore moins tout utiliser pour votre préparation à l'agrégation.
Il me semble cependant utile de consulter un bon nombre de sources, ainsi que des documents de formats et type/qualité différents afin de récupérer des informations sur ce qui est disponible, sur ce que des gens ont préparé/présenté avec plus ou
moins de succès, et sur les raisons de ces succès/échecs.
Une fois bien informé, vous pourrez choisir quels documents utiliser pour vous aider à préparer des plans/méta-plans, trouver
des développements, choisir des recasages, trouver des références,... avec un oeil à priori un peu plus critique sur le dit contenu.

- Je désigne par plan un plan de leçon détaillé, tel qu'on le présente à l'oral.
Si une partie de ce plan est plus succinte, je parle alors de méta-plan. (càd des documents permettant de reconstruire un plan)
S'il n'y a que les parties/sous-parties d'un plan, je parle alors de structure de plan.

- J'ai pris le parti d'apporter des qualificatifs au contenu que je référence ci-dessous afin d'apporter un peu
de variation/comparaison dans la qualité/pertinence des documents.
Ces qualificatifs sont toutefois purement subjectifs, donc n'hésitez pas à parfois ne pas les suivre pour vous faire votre
propre avis sur le contenu que je référence.

- N'hésitez pas à consulter plusieurs versions d'un même développement. Deux versions d'un même développement peuvent varier au niveau de l'organisation, du détail des arguments, de la simplicité des arguments, de la présence de commentaires/résultats supplémentaires, et de la structure de la preuve.
Ainsi si la version de M.X d'un développement ne vous attire pas trop, la version de M.Y peut quant-à-elle vous paraître plus claire et plus élémentaire. Il se peut que la version de M.Z ait quelques recasages différents car il a choisi d'autres arguments pour une partie de son développement, et que celle de M.A contienne quelques commentaires, ainsi qu'un ou deux petits résultats supplémentaires.
Vous aurez de toute façon besoin de retravailler le développement vous-même pour le maîtriser, mais il est plus agréable et pratique d'utiliser comme support une version qui vous paraît plus claire, plus accessible, et qui colle avec les recasages que vous voulez.

- Ne délaissez pas les livres pour le "tout numérique" !
Le jour des oraux, vos seules sources de savoir seront votre cerveau et les livres. Le fichier pdf des plans de M.Brioche, lui, ne sera
pas là pour vous aider à écrire votre plan ou en cas d'oubli.
Si vous voulez êtes à l'aise dans la rédaction de votre plan et le travail de vos développements, il faudra vous familiariser
avec l'utilisation de livres, et avoir des références pour chaque leçon/développement.
De plus, vous familiariser avec le contenu de vos références ne rendra que meilleure l'utilisation de celles-ci.

- Essayez d'être attentifs au contenu que vous utilisez en vérifiant bien que celui-ci est correct, de niveau suffisant, dans
le thème de la leçon/plan, et qu'il convient à vos attentes.
Tout document n'est pas exempt de fautes, d'oublis, de références manquantes, de détails "cachés sous le tapis",
d'arguments inutilement compliqués, ou d'un contenu trop succint.
J'ai essayé de compulser ci-dessous les liens proposant du contenu qui à mon sens est intéressant pour l'agrégation.
Cela ne veut pas dire qu'il vous conviendra forcément, ni qu'il vous suffira, ni qu'il est parfait.

- Une bonne partie du contenu ci-dessous est âgée de quelques années voire d'une dizaine d'années.
Or, le programme de l'agrégation, notemment sa liste de leçons, change légèrement chaque année.
Ces changements cumulés vont plus ou moins changer l'intérêt et la pertinence de certains développements ou de certaines leçons par rapport à ce que les auteurs annoncent. (un ancien développement gagne/perd des recasages/devient le thème d'une leçon,
le contenu d'un plan doit être revu,...)
Ainsi, lisez bien le programme de votre année et gardez sous la main la liste des leçons au programme.
Vous en aurez besoin lors de votre recherche/inspection de développements pour voir comment un développement donné
se recase dans votre liste de leçons.
Cela vous sera aussi utile pour juger la pertinence du contenu d'un plan/méta-plan sur une leçon donnée lorsque son titre
a subi quelques changements (et même de vérifier la pertinence du plan tout court).

- Ne vous contentez surtout pas de recopier/imprimer bêtement le contenu de quelqu'un d'autre !
Vous n'en tireriez pas profit ni pendant votre préparation, ni aux oraux.
Rien que l'ancienneté du plan, ses erreurs logiques, ses résultats que vous ne maîtrisez pas, ses références que vous
ne maîtrisez peut-être pas, représentent une source importante de points perdus par manque de travail personnel.
Au contraire, ce que l'on attend de vous c'est d'être capable de construire un plan et de réaliser des développements
à partir des choses que vous savez et que vous maîtrisez.
Il y a bien entendu des limites à l'originalité et beaucoup de résultats sont communs à tous les plans, mais il faut que vous
apportiez votre version des choses, la version que vous êtes capable de produire.
Il faut aussi que vous puissiez exposer avec aisance à l'oral vos plans et développements, en faisant ressortir
la structure, la clarté, et la concision de ceux-ci (ce qui ne s'acquiert qu'en proposant des plans/développements cohérents,
adaptés à vos connaissances dans le domaine, et que vous maîtrisez).
Pour moi, les oraux de l'agrégation sont une épeuve à composante pédagogique, à travers la nécessité d'adapter
ses connaissances pour fournir des plans/développements synthétiques, clairs, compréhensibles pour l'auditoire,
et logiquement construits, autour d'une notion donnée.

Si vous avez des remarques/commentaires, du contenu qui vous semble pertinent, ou que vous savez intégrer
un compteur de visites, n'hésitez pas à me contacter par mail.

Liens et documens officiels :

Site officiel de l'agrégation : agreg.org
programme de la session 2020 (écrits, leçons, modélisation) ; liste des leçons 2020; rapports de jury;
notes et détails officiels sur le stage et l'affectation post-agrégation (site définitivement fermé :( ) ; particularités de l'épreuve de modélisation ;
exemples de textes de modélisation ; sujets d'écrit (corrigés dans les rapports) ; bibliothèque de l'agrégation; ...

Camarades de classe de Rennes et d'ailleurs :

Page personnelle de Gabriel Lepetit* (métaplans de leçons, développements, couplages leçons<->développements,
bibliographie commentée, commandes SAGE utiles pour l'option C)
Page personnelle d'Antoine Diez (plans de leçons,développements,couplages leçons->développements, notions pour l'option B)
Page personnelle de Marvin Verstraete (plans de leçons détaillés**, développements, diapo d'échange agrégatifs-agrégés)
Page personnelle de David Michel (leçons,développements,couplages leçons->développements)
Page personnelle de Grégoire Clarté* (développements,couplages leçons->développements,contenus de plans,bibliographie,
version latine de la page personnelle)
Page personnelle d'Antoine Mouzard (développements,couplages leçons->développements)
Page personnelle d'Aude Le Gluher (Option D, méta-plans de leçons, développements, couplage leçons->développements,
conseils personnels pour l'épreuve de modélisation, avis (douteux) sur les développements)

Plans/méta-plans de leçons (et autres) :

Page personnelle de Marie Derrien (méta-plans de leçons détaillés et très complets**, couplages leçons->développements)
Page personnelle de Corentin Kilque* (méta-plans et bibliographie de leçons, développements,
couplage leçons->développements)
Page personnelle de Florian Lemonnier (méta-plans de leçons, développements, couplages leçons->développements)
Page personnelle d'Arnaud Girand (plans de leçons, développements)
Page personnelle de Paul Alphonse (méta-plans de leçons, couplages leçons->développements)
Page personnelle d'Adrien Fontaine* (développements, couplages leçons->développements)
Page personnelle de Florian Lavigne (plans de leçons scannés, quelques notes de cours )
Page personnelle de Laurent Montaigu (développements, plans de leçons, couplages leçons->développements)
Page professionnelle de Laurent Pater* (plans de leçons scannés, bibliographie, références de beaucoup de développements*)
Regroupement par thème des leçons d'algèbre et des leçons d'analyse par Adrien le Boudec (avec remarques
du rapport du jury et développements, 2011)
Page personnelle de Dorian Cacitti-Holland (plans de leçons et développements)
Fichier Akita d'Alexis Ropiquet (structures de plans, petits conseils, remarques et questions du jury)
Page personnelle de Laura Gay (méta-plans de leçons, couplages leçons <-> développements, développements commentés)
Page personnelle de Caroline Robet (plans de leçons, méta-plans de leçons, développements,
couplage développements->leçons)

Développements :

Page personnelle de Benjamin Harvet (développements)
Page personnelle de Rudy Morel (développements commentés, recasages leçons->développements)
Page personnelle de Igor Kortchemski (développements référencés et commentés)
Page personnelle de Sylvain Courte (développements clairs)
Page personnelle de Gabriel Peyré* (développements référencés, structures de plans)
Page personnelle de Thomas Cavallazzi (développements clairs, recasages développements->leçons, retours d'oraux)
Page personnelle de Loïc Devilliers (développements clairs, recasages leçons->développements, bibliographie)
Page personnelle de Rémi Moreau (développements, recasages leçons <-> développements, conseils (à venir))
Page personnelle de Brice Loustau (développements clairs, détaillés et commentés ; fichiers LaTeX)
Page personnelle de Benjamin Favetto (couplages développements->leçons, liste de développements, programmes Scilab)
Page personnelle de Eliot Hecky (développements avec difficultés)
Page personnelle de Benjamin Groux* (développements clairs avec remarques et questions du jury, bibliographie commentée, recasages leçons<->développements)
Page personnelle de Sandrine Caruso (développements clairs sans recasages)

Conseils, méthodologies, ressentis :

Pensées détaillées et exhaustives sur la méthodologie de travail et de préparation des oraux d'analyse et d'algèbre ♥
Page personnelle de Miguel Acosta (conseils judicieux)
Page personnelle de Didier Lesesvre (réflexions sages sur l'agrégation, méta-plans succints et détaillés+commentés,
couplages développements->leçons)
De bons conseils pour l'épreuve de modélisation par Adrien Laurent (conseils détaillés pour la préparation et
la présentation de l'épreuve, conseils pour Scilab)
Des conseils sur l'écriture mathématique faits par Matthieu Romagny (utiles pour l'écriture de plans et de mémoires)
Introduction du livre Un Max de Maths* par Maxime Zavidovique (développements présentés sous forme de problèmes,
avec rappels, remarques, et étoffements)
Introduction du livre Objectif agrégation par Vincent Beck, Jérôme Malick, et Gabriel Peyré (notions de cours
avec exemples, applications, commentaires, références, et exercices corrigés)
Des petits conseils de rédaction mathématique de Cyrille Hériveaux
Recommandations et méthodologie sur le travail des écrits (extrêmement peu de documents/préparations abordent en détail ce sujet, qui pourtant est une grosse source de questions) ♥
Diaporama de présentation des épreuves et du métier lors d'un échange agrégatifs - agrégés (avec recommandations ;
pas exhaustif mais passe sur tous les points) ♥
Diaporama de présentation du métier lors d'un échange avec des étudiants de L3/M1 (avec recommandations ;
pas exhaustif mais passe sur tous les points) ♥
Eléments factuels et réfléchis pour envisager l'agrégation de mathématiques (un document rédigé pour une connaissance qui ne s'imaginait pas "à la hauteur de l'agreg")
Informations additionnelles pour les agrégatifs (compilation de remarques faites dans les échanges entre le jury de l'agreg et les responsables de prépa-agreg)
Page personnelle de Jonathan Loupia (choses qu'il ne faut PAS faire)
Page de ressenti personnel (subjectif) sur l'agrégation d'Emeline Luirard

Notions pour l'option A (et autres) :

Page personnelle d'Arthur Leclaire (cours et TDs d'Analyse, TPs d'option A)
Guide de trucs et astuces sous Scilab pour l'option A de Jean-Louis Marchand
Page personnelle de Sacha Quayle (fiches d'optin A, indications développements, couplages leçons<->développements)
Page personnelle de Charles Suquet (cours d'option A, TP corrigés sur Scilab)
Page personnelle de Yoann Gelineau (développements, quelques notions pour l'option A)
Page personnelle de Jean-Christophe Breton (cours d'option A, TPs d'option A, exemples de textes)
Page personnelle d'Emeline Luirard (plans de leçons, développements, couplage leçons->développements,
ressenti personnel sur l'agrégation, programmes et commandes Scilab pour l'option A)

Notions pour l'option B (et autres) :

Page personnelle d'Adrien Laurent (méta-plans de leçons,développements clairs avec remarques,
couplages leçons->développements, conseils pour l'épreuve de Modélisation , notions pour l'option B)
Des notes de cours écrites d'option B écrites par Antoine Diez

Notions pour l'option C (et autres) :

Ma synthèse des notions de modélisation à maîtriser/connaître pour l'option C ♥
Un aide-mémoire des commandes SAGE* fait par Gabriel Lepetit.
Page personnelle d'Antoine Chambert-Loir (cours d'option C, TPs d'option C, TDs d'algèbre et d'analyse)
Page de la préparation à l'Option C d'Orsay/Cachan par Nicolas Thiéry (notions et exercices d'option C, références)
Page de la préparation à l'option C de Bordeaux par Karim Belabas (présentation de l'épreuve de modélisation,
petit aide-mémoire de complexités, commandes Sage utiles, cours d'option C, TPs d'option C, Exemples de textes)
Page de la préparation à l'option C* d'Aix-Marseille par David Kohel (petits rappels, exercices non-corrigés,
TPs non-corrigés, exemples de textes)

Bibliographies :

Conseils bibliographiques d'Olivier Garet (bibliographie)
Conseils de lecture de Théo Untrau (recasages développements->leçons commentés, synthèses de notions claires
et commentées)
Page personnelle de Brian Flangnan (bibliographie)
Page personnelle de Hugo Delaunay (bibliographie commentée, développements, plans de leçons)
Conseils de lecture de la préparation à l'agrégation de l'Université Lyon 1
Recommandations bibliographiques de Clémentine Lemarié-Rieusset

Livres de plans/développements/exercices avec avis (subjectif) :

Notes explicatives sur les livres de plans/développements/exercices

Vous trouverez ci-dessous une liste de livres de plans/développements/exercices pour les oraux de l'agrégation.
Cette liste est non-exhaustive, et contient principalement des livres récents.
Certains livres sont de plus accompagnés d'un petit avis subjectif autour de leur contenu et de leur façon de le traiter.
Cette section me paraît moins pertinente que les autres et un peu plus brouillonne, mais je n'ai pour le moment pas trouvé mieux pour relater l'information concernant l'existence de tels livres ainsi que des éléments sur leur contenu.
Note : N'achetez pas un livre de développements/plans avec pour unique but de piocher facilement vos développements/plans et minimiser rapidement votre nombre de références !
Si vous l'achetez, travaillez-le !
Note : Vous n'êtes pas obligé d'acheter beaucoup de livres (parfois chers/très chers) pour l'agrégation. La bibliothèque de l'agrégation, les malles de chaque prépa-agreg, ainsi que les prêts d'anciens agrégatifs ou les échanges entre camarades représentent quand même une source d'ouvrages très large et comptant beaucoup de multiples de la majorité de ses exemplaires.

"L'oral à l'agrégation de mathématiques : une sélection de développements" de Lucas Isenmann et Timothée Pecatte (Contenu très bien pensé pour l'agrégatif, présentation propre. Les développements sont au poil de ce que l'on attend. S'il y en a un seul à consulter, c'est ce livre.) ♥
"Objectif agrégation" de Vincent Beck, Jérôme Malick, et Gabriel Peyré (Très bien structuré, introduction très intéressante. Très agréable à lire, même s'il contient quelques sections hors programme.)
"Agrégation de Mathématiques - Questions délicates en Algèbre et Géométrie" de Annette Paugam
"Algèbre à l'agrégation - 82 exercices incontournables avec corrigés détaillés" de Lucie Jacquet-Malo
"Leçons pour l’agrégation de mathématiques - Préparation à l’oral" de Maximilien Dreveton et Joachim Lhabouz
"Analyse pour l'agrégation de mathématiques, 40 développements" de Julien Bernis et Laurent Bernis
"Algèbre et géométrie: Recueil d'exercices corrigés" de Jean Fresnel et Michel Matignon
"Mathématiques pour l'agrégation : Algèbre & géométrie" de Jean-Etienne Rombaldi
"131 développements pour l'oral - Agrégation externe Mathématiques/Informatique" de Didier Lesesvre, Pierre Le Barbenchon, Pierre Montagnon, et Théo Pierron (Livre de qualité, mais dont l'utilité pour l'agrégation n'est pas au rendez-vous. Le niveau de difficulté de plus de 80% des développements est bien au-delà de ce qui est attendu à l'agrégation. Quelqu'un ne visant pas le Top 10 s'aidera bien mieux avec des développements classiques. Quelqu'un visant le Top 10 billera tout autant avec des développements classiques. Dommage de plus encore que l'option informatique ait disparu des concours.)
"Le Livre de l'Agrégation" d'Elio Joseph (Un pdf fait durant la prépa-agreg auquel on a ajouté une couverture. Intellectuellement malhonnête.)
"70 développements possibles pour l'agrégation de mathématiques" de Florian Lavigne (Un pdf de développements auquel on a ajouté une couverture. Pas de mise en page, de relecture ou d'ajout de contenu spécifique apporté. Intérêt pour un agrégatif très faible. Intellectuellement malhonnête.)
"Réviser les bases pour l’agrégation de mathématiques - Concours externe, interne et spécial docteur" de Julien Rouyer (Livre qui n'est pas du tout à la hauteur de ce qu'il proclame. Notions abordées succintes et très mal présentées. Il est fort prétentieux ou naïf de vouloir présenter conjointement des notions de cours utilisables correctement aux agrégations interne et externe.)
"Algèbre à l'agrégation - 82 exercices incontournables avec corrigés détaillés" de Lucie Jacquet-Malo

Notions de cours, exercices (et autres) :

Page personnelle de Matthieu Romagny (développements, compléments d'algèbre, exercices, notes de travail)
Synthèse de notions de probabilités pour les options B,C,D de Benoit Cadre
Page personnelle de Pascal Boyer (rappels d'algèbre générale, plans de leçons d'algèbre)
Page personnelle de Jérôme Von Buhren (documents de cours, exercices, méta-plans de leçons, développements)
Page personnelle de Patrice Lassère (Feuilles d'exercices, ainsi qu'un Bestiaire fourmillant d'exercices corrigés)
Page personnelle d'Etienne Matheron (exercices, mini-problèmes)
Site MathCounterexamples.net (contre-exemples mathématiques variés, en anglais)
Notes de cours en algèbre de David Harari (Orsay)
Cours d'analyse pour l'agrégation par Jimmy Lamboley (UMPC)
Page personnelle de Roger Mansuy (Vrai/Faux, Cahier de vacances)
Fiches d'aide pour les leçons d'algèbre par Michel Matignon et Jean Fresnel (commentaires, développements,
bibliographie, exercices, exercices corrigés)
Site yutsumura.com(en anglais, 700+ questions de niveau "undergraduate" (L1-M1) en algèbre : algèbre linéaire,
groupes, anneaux, corps...)
Questions d'algèbre pour les oraux de l'agrégation d'Olivier Debarre et Yves Laszlo (beaucoup ont été posées aux oraux,
de niveau très variable)
Page de préparation à l'agrégation de Damien Megy (exercices en tout genre, de tout niveau, et intéressants,
questions en vrac pour l'oral, avec indications)

Sites intéressants pour l'agrégation :

Site agreg-maths.fr (héberge le contenu d'agrégatifs (leçons,développements,retours d'oraux) et permet
de gérer ses couplages,recasages,développements)
Site agreginfo.fr (Option D : leçons,développements,références,liens utiles)
Site Concours-maths-CPGE (énoncés et corrigés d'écrits)
Site agregmaths.fr (méta-plans maigres,plans maigres,développements,bibliographies,couplages leçons->développements,
récits (subjectifs) de préparation,d'écrits,et d'oraux, informations diverses)
Site Les Mahématiques.net (Rappels et notions de cours variés)
Forum Les Mahématiques.net (forum fréquenté par des étudiants, des agrégatifs, des agrégés, et des enseignants,
section "Concours")

Préparations à l'agrégation :

Liste des sites des préparation à l'agrégation (ne possèdent pas toutes du contenu en accès libre)
Site de la préparation à l'agrégation de l'UFR Rennes 1 (compléments de cours, conseils sur l'écriture mathématique,
livret de l'agrégatif, corrigés d'écrits, développements, bibliographie,...)
Site Minerve de l'ENS de Rennes (des documents divers et variés issus d'agrégatifs et des promotions de
prépa-agreg rennaises : plans, développements, recasages, bibliographies, exercices, leçons de l'option D,...)
Statistiques de préparations à l'agrégation : Aix-Marseille, Besançon, Bordeaux, ENS Cachan, Nancy , Nantes, Nice, Orsay,
UPMC, Paris 13, ENS Rennes, Toulouse, Tours.

Contenu post-agrégation :

Enseignement mathématique / Stage / Affectations / Mutations / Postes spécifiques / Reconversion

- Notes et détails officiels sur le stage et l'affectation post-agrégation (site définitivement fermé :( )
- Barres du mouvement inter-académique ( 2007-2020, 2021-2023 )
- Synthèse sur l'affectation en CPGE (document compilant les informations des compte-rendus syndicaux sur le mouvement spécifique, avant l'interdiction de la présence syndicale de 2019/2020)
- Nominations d'enseignants de mathématiques en CPGE de 2016 à 2020 (données récoltées par une mission auprès de l'Inspection Générale)
- Site "Vive les Maths.net" (Cours et exercices, conseils très pertinents sur le travail des mathématiques)
- Gloubi-boulga d'éléments pour étoffer son cursus mathématique, son dossier durant ses études, ou son dossier en étant enseignant.
- Des liens et éléments utiles pour les enseignants de mathématiques (affectations, mutations, candidatures, salaire,...)
- Des notes sur l'enseignement en Suisse pour les enseignants de mathématiques qui se questionneraient sur une reconversion (procédures, système, horaires, salaire,...)
- Des notes sur l'enseignement en Belgique pour les enseignants de mathématiques qui se questionneraient sur une reconversion (procédures, système, horaires, salaire,...)
- Des notes sur les reconversions d'enseignants de mathématiques (concours accessibles, métiers fréquents,...)

Archives de l'agrégation

Bien qu'affichés publiquement et conservés par les autorités pour des consultations publiques ultérieures, les listes d'admis à l'agrégation de mathématiques sont devenues difficiles à retrouver/consulter ces dernières années.
Ces listes ne sont plus non plus mises en forme par le jury de l'agrégation (gros plus par rapport aux données publinet), et les anciennes listes ont été retirées du site du jury.
Cette section propose des archives de ces listes (mises en forme ou non), toujours dans un but d'améliorer l'accessibilité à ce contenu.
Je remercie grandement les personnes qui ont fourni un travail de recherche et de conservation sur le même sujet. Sans elles je n'aurais presque rien à fournir.
- Admis à l'agrégation : 1901 - 1986 (fourni, mais incomplet)
- Admis à l'agrégation : 1987 - 2024 (complet, concours docteurs inclus)

Contenu mathématique divers, varié, et sympathique :

Tournois et olympiades mathématiques

- Site officiel du Tournoi Français des Jeunes Mathématiciens et Mathématiciennes (TFJM²)
Annales du TFJM² (Sujets et solutions des participants)

Description : Un tournoi par équipes (4-6 élèves, première/terminale) conçu autour de tentatives de résolution de problêmes ouverts et de présentation/défense des résultats.
Chaque équipe, aidée d'un ou deux encadrants (rédaction, vérification des résultats), a un peu plus de 3 mois pour travailler sur plusieurs problèmes parmi 8 sujets proposés (faits pour être assez ouverts).
Les résultats sont alors exposés dans un oral sous forme de débat entre équipes (Défense/Opposition/Rapport + Questions du jury), permettant à tout le monde de participer.

- Site officiel de l'Olympiade Mathématique Belge (OMB)

- Site officiel de la Fédération Française des Jeux Mathématiques (FFJM)
Archives des tournois de la FFJM

- Site officiel du concours SMF Junior

Description : Un concours par équipes de 1-3 étudiants de M1/M2 (ou moins) conçu autour de la résolution de 10 problèmes en 10 jours (dans la veine du concours hongrois Miklos Schweitzer).
Les thèmes des problèmes sont : Algèbre, Analyse, Combinatoire-Cryptographie, Géométrie, Modélisation, Probabilités, Systèmes dynamiques, Théorie de la mesure, Théorie des nombres, Topologie.

- Annales d'olympiades nationales de mathématiques de Freemaths.fr
Annales d'olympiades académiques de mathématiques de l'APMEP (2001-2009)
Annales d'olympiades académiques de mathématiques de l'APMEP (2010-2018)

- Archives du concours général des lycées

- Archives de polycopiés et d'exercices de stages olympiques Animaths et de tests Animaths

Coupe Animaths de la Préparation Olympique Française de Mathématiques (POFM)(calendrier du POFM)(pour les élèves de 4e,3e,2nde,1ère)

Seconds concours des ENS

- Annales et rapports du jury des second concours de l'ENS Lyon et de l'ENS Paris (pour L2/L3 avec au moins 120 ECTS obtenus en université, sauf dérogation)
- Annales, rapports, et solutions du second concours de l'ENS Cachan et de l'ENS Rennes (pour L3/M1)

Recommandations de lectures (de très bonne qualité)

- Recommandations de lectures en ligne, achetables, ou en torrent (Ygg, Snowfl).
Pour ne pas faire une liste trop longue qui repousse, j'ai listé un concentré des oeuvres qui m'ont le plus plu (du très bon, du excellent, et du coup de coeur+). Bien entendu cela dépend des goûts personnels selon les genres. Là, on trouve un peu de tout.
- La série de romans SAS de Gérard de Villiers. (romans d'espionnage d'une grande précision documentaire, et décrivant de façon développée et détaillée la géopolitique et les moeurs de chaque pays visité à l'époque du récit)(les actions dans SAS restent réalistes, et de ce fait contiennent une certaine dose de violence, de dialogues peu respectueux, et de sexualité, mais sans que le récit ne gravite sur ces thèmes)
- Le Guide des champignons - France et Europe, de Guillaume Eyssartier et Pierre Roux (le guide mycologique le plus clair, détaillé, accessible, et beau qu'il m'ait été donné de lire)(convient aux novices, amateurs, confirmés, ou experts dans le domaine, et permet de façon pratique et précise d'identifier un champignon avec la plus faible marge d'erreur possible)(contient quelques parties expliquant la structure des champignons, les variances que l'on peut croiser, les éléments/tests distinctifs, et les terminologies employées)
- Ma cuisine des champignons, de Régis Marcon (un bon livre sur la cuisine des champignons)(il n'est pas au niveau du livre précédent en termes de contenu par rapport à ce que j'attendrais d'un livre très complet sur ce sujet destiné aux novices, amateurs, et confirmés, mais il n'est pas mauvais non plus et je n'ai pas encore trouvé mieux)(Note : la lacto-fermentation des champignons n'est pas abordée)

Vidéos de vulgarisation mathématique/scientifique

- Chaîne youtube des 5 Minutes Lebesgue (un sujet mathématique abordé en 5 minutes)
- Chaîne youtube de C'est pas sorcier (pas toujours mathématique, mais très scientifique)
- Chaine youtube de 3 Blue 1 Brown (preuves élémentaires mais élégantes, animations excellentes)
- Chaîne Youtube de Science4All
- Chaîne Youtube de ScienceEtonnante
- Vidéos des séminaires Mathematik Park

Remarque : Chaque vidéo/chaîne a son niveau, pour son public.

Textes/Livres/Documents de réflexion mathématique intéressants

- Texte Raisonnement Mathématique de Jean-Pierre Gouéré

- Texte Why mathematics is boring ? de John Baez

- Livre Compactness and contradiction de Terrence Tao

- Livre "The Princeton Companion to Mathematics"

- Livre En cheminant avec Kakeya de Vincent Borelli et Jean-Luc Rullière.

- Livre "The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers" de David Wells

- Vidéo de l'exposé How to write mathematics badly de Jean-Pierre Serre

- Film Chaos d'Etienne Ghys, Jos Leys et Aurélien Alvarez

- Film Dimensions d'Etienne Ghys, Jos Leys et Aurélien Alvarez

Documents/Sites mathématiques

- Fichier PDF Entre la Terminale et les CPGE Scientifiques du Lycée Louis le Grand (Lods V., Tosel E., Tosel N.)

- Site Diophante.fr (une bibliothèque de problèmes mathématiques résolus ou non)

- Site EXEMAALT (un serveur d'exercices de maths "alternatifs" pour les étudiants en Licence)(Guirardel V., Le Roux F.)
Texte de motivations sur la création/l'utilisation d'EXEMAALT

- Site Exo7 (propose aux étudiants des cours de maths, des exercices avec corrections, des QCM, et des vidéos de mathématiques avec niveau L1/Sup, L2/Spé, L3)
Chaîne youtube du site Exo7

- Site Mathraining (un site interactif d'initiation à la résolution de problèmes mathématiques avancés)

- Site Les images des mathématiques (présente des articles traitant de mathématiques à tous niveaux. Une proportion importante d'articles peut être lue par les lycéens.)

Initiation à la recherche

- Archives des ateliers Maths.en.JEANS (MeJ)
Archives des congrès Maths.en.JEANS (MeJ)
Informations pour monter un atelier Maths.en.JEANS

- Stages MathC2+ (stages de mathématiques pour des élèves motivés de 4e,3e,2nde,1ère)

- Stages de la Préparation Olympique Française de Mathématiques (POFM) (stage de Février, stage Junior de Toussaint, stage d'Eté)

Divertissement/Humour mathématique

Martine en thèse, par Olivier Garet
Le Petit Nicolas en thèse
"How to Have Your Abstract Rejected" de Mary-Claire van Leunen and Richard Lipton
Evolution d'un problème de mathématiques au fil des réformes
Un recueil de blagues mathématiques par Bruno Winckler
La section Humour/Bêtisier du blog de Didier Müller
Le projet de loi pour une École de la confiance

Etudes mathématiques

Lien : Site officiel du

Remarques :

Lettres ouvertes / Tribunes / Textes politiques

- Texte "Après" d'Olivier Garet (2010, toujours d'actualité)

- Texte "La mobilité heureuse" d'Olivier Garet et Barbara Schapira (Fev 2019)

- Article sur l'actuel silence quasi-total des administrations au sujet des suicides dans la fonction publique.

- Texte "Le calcul à l'école primaire"de Laurent Lafforgue (avec le concours d'autres enseignants)

- Texte "Quel enseignement secondaire pour le XXIe siècle? L'enseignement des mathématiques" de Laurent Lafforgue

Remerciements : Sébastien Martineau, Nicolas Martin, Vivien Béraud, Florent Bouly, Anthony Nguyen, toutes les personnes m'ayant apporté leurs retours sur cette page.
Pour toute question/remarque ou pour toute coquille que vous décelez, vous pouvez me contacter à
l'adresse : vidal.aignel[at]ens-rennes [dot]fr (attention, "aignel" et non "agniel")