Pendant mon année de préparation à l'agrégation, j'ai décidé de rédiger sous LaTeX l'intégralité de mes développements. Le but de ce document était, pour moi, de mieux assimiler les développements, en détaillant le plus possible les démonstrations, et pour les futur.e.s agrégatif.ve.s et pour mes camarades, d'avoir une base la plus solide possible pour mieux comprendre les développements qu'ielles auraient en commun avec moi. Voici donc mon pdf de développements (version incomplète pour le moment), en espérant que vous pardonnerez le ton quelque peu familier employé dans ce document.
Je me suis également forcé à écrire quelques plans de leçon pendant cette année. [scanner et rajouter les plans préparés ici] J'ai notamment dû rédiger, pour mon mémoire de M2, la leçon 190 : Méthodes combinatoires et problèmes de dénombrement qui, après une première réticence, se trouve être une leçon très agréable à préparer et à présenter, et qui se recoupe avec de multiples autres leçons d'algèbre (actions de groupe, groupes finis, groupe linéaire, corps finis, polynômes irréductibles notamment) !
Avant les écrits, je me suis mis à rédiger un complément sur la réduction sous l'angle de la théorie des K[X]-modules. Ce point de vue permet, selon moi, de gagner en recul sur la réduction et d'enrichir le contenu des leçons 150 (Polynômes d'endomorphisme et réduction des endomorphismes), 151 (Sous-espaces stables par un endomorphisme ou une famille d'endomorphismes), en plus de pouvoir se recaser dans les leçons 122 (Anneaux principaux) et 148 (Dimension d'un espace vectoriel). Voici donc le complément en question.
Quand on commence une année de préparation à l'agrégation, c'est mieux d'avoir des ressources utiles et fiables ! Voici quelques pages web qui m'ont beaucoup servi pour cette année :
Allez voir les pages d'ancien.ne.s agrégatif.ve.s ! Leurs couplages pourront vous inspirer et leurs plans de leçons et leurs développements ont été travaillés avec soins.
Eux aussi ont préparé l'agrégation avec soin. Quand ils auront mis à jour leurs sites, vous pourrez peut-être y trouver les couplages et les documents que ces gens talentueux ont pu rédiger :